新人教版2014年高三物理10月月考试卷（桂林中学）

大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是查字典物理网小编为大家整理的新人教版2014年高三物理10月月考试卷，希望对大家有帮助。

考试时间150分钟

【试卷综析】本试卷是高三模拟试卷，包含了高中物理必修一、必修二、主要包含了匀变速运动规律、受力分析、牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒、知识覆盖面广，知识点全面。在考查问题上以基本定义、基本规律为主，题型大部分都是历年全国各地高考题和模拟题，思路活，质量高、是份非常好的试卷。

二、选择题:本题共8小题物理选择题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

【题文】14.下列说法中正确的是：

A.物体所受合外力为零时，物体的速度必为零

B.物体所受合外力越大，则加速度越大，速度也越大

C.物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致

D.物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向相同

【知识点】牛顿第二定律.C2

【答案解析】D 解析： A、根据牛顿第二定律可知：合外力为零，加速度一定为零，但速度不一定为零.比如匀速直线运动.故A错误. B、根据牛顿第二定律可知：合外力越大，加速度越大，而速度与合外力没有直接的关系，不一定越大.故B错误. C、D加速度方向一定与合外力方向相同，而速度方向不一定与合外力方向相同，比如平抛运动、匀速圆周运动.故C错误，D正确.故选D

【思路点拨】根据牛顿第二定律可知：合外力为零，加速度一定为零，但速度不一定为零;合外力越大，加速度越大，加速度方向一定与合外力方向相同，而速度方向不一定与合外力方向相同.本题考查对牛顿第二定律的理解能力.牛顿第二定律揭示了合力与加速度的关系，而不是与速度的关系.

【题文】15.一物块静止在粗糙的水平桌面上。从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用。假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间的关系的图像是：

【知识点】牛顿第二定律.C2

【答案解析】 C解析：当时，物块始终静止，加速度为0;当时，物块做加速运动运动，由牛顿第二定律可得，又，则有，故选项C正确。

【思路点拨】对物体受力分析，利用牛顿第二定律列式找出F-a的关系式，即可做出选择.对于此类图象选择题，最好是根据牛顿第二定律找出两个物理量之间的函数关系，图象变显而易见.

【题文】16.如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面上。若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F20).由此可求出：

A.物块的质量 B. 物块与斜面间的最大静摩擦力

C. 斜面的倾角 D. 物块对斜面的正压力

【知识点】共点力平衡的条件及其应用;力的合成与分解的运用.B3 B4

【答案解析】B 解析：设物块受到的最大静摩擦力为f，对物块受力分析可知，若f的方向沿斜面向下，有 ①;若f的方向沿斜面向上，有 ②，由最大静摩擦力等于滑动摩擦力可知 ③，由①②可求得f的值，而物块的质量m、斜面的倾角无法求出，故物块对斜面的正压力( )也无法求出。本题选B。

【思路点拨】对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，四力平衡;当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大;当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小;根据平衡条件列式求解即可.本题关键是明确拉力最大和最小的两种临界状况，受力分析后根据平衡条件列式并联立求解.

【题文】17.我国发射嫦娥一号飞船探测月球，当宇宙飞船到了月球上空先以速度v绕月球做圆周运动，为了使飞船较安全的落在月球上的B点，在轨道A点瞬间点燃喷气火箭，关于此时刻，下列说法正确的是：

A.喷气方向与v的方向一致，飞船减速，A点飞船的向心加速度增加

B.喷气方向与v的方向相反，飞船加速，A点飞船的向心加速度增加

C.喷气方向与v的方向一致，飞船减速，A点飞船的向心加速度不变

D.喷气方向与v的方向相反，飞船加速，A点飞船的向心加速度减小

【知识点】万有引力定律及其应用.D5

【答案解析】C 解析： A：由：G =ma，解得：a= .喷气方向与v的方向一致，则飞船速度增加，但是此瞬间半径没变，故飞船向心加速度是不变的，故A错误;B：喷气方向与v的方向相反，飞船速度减小，此瞬间半径也没变，同理可以知道飞船向心加速度是不变的.故B错误;C：由：G =ma，解得：a= .喷气方向与v的方向一致，则飞船速度增加，但是此瞬间半径没变，故飞船向心加速度是不变的，故C正确;D：喷气方向与v的方向相反，飞船速度减小，此瞬间半径也没变，同理可以知道飞船向心加速度是不变的.故D错误;故选C

【思路点拨】喷气方向与v的方向一致，则飞船速度增加，由于此时半径没变，由：G =ma，解得：a= .因此可以知道向心加速度是不变的.喷气方向与v的方向相反，飞船速度减小，此瞬间半径也没变，同理可以知道飞船向心加速度是不变的.本题是易错题，易错点在于：若用a= ，来分析，r不变，v增加，则加速时向心加速度就增大，这是个错误的结论.因为万有引力提供向心力，故向心加速度是由万有引力决定的.

【题文】18、如图所示，一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC，已知AB和AC的长度相同.两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间：

A. q小球先到 B.p小球先到

C.两小球同时到 D.无法确定

【知识点】牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.A2 C2

【答案解析】A 解析：作速度时间图线，

由机械能守恒定律可知沿斜面AB，曲面AC运动到底端时速率相等，在AB上做匀加速直线运动，在AC上做加速度越来越小的加速运动，而运动的路程相等，从图象可以看出tPtQ.故q小球先到底部

【思路点拨】本题采用图象法解决比较方便，在AB上做匀加速直线运动，在AC上做加速度越来越小的加速运动，作出速度时间图象，从图象上直观地比较时间的长短。本题在曲面上运动是变加速运动，无法用运动学公式求解，利用图象法解决比较方便

【题文】19.如图所示，物块m随转筒一起以角速度做匀速圆周运动，以下描述正确的是：

A.物块受到重力、弹力、摩擦力和向心力的作用

B.若角速度增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，

那么木块所受弹力增大

C.若角速度增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，

物块所受摩擦力增大

D.若角速度增大而且物块仍然随转筒一起做匀速圆周运动，

物块所受摩擦力不变

【知识点】决定向心力大小的因素.B2 D4

【答案解析】BD 解析：因为物体始终随物体做匀速圆周运动，所以物体受重力、摩擦力，筒壁的支持力，故A错，如图所示，

因为在竖直方向等效于处于静止状态，所以受力平衡，所以f=G，始终不变，故D对，C错，由 N=mrw2，当w增大时，N增大，故B对.故选：B、D.

【思路点拨】本题需先进行受力分析，然后再根据运动分析各个力之间的关系此题主要考查受力分析，某一方向上受力平衡，向心力的来源等.

【题文】20.如图所示，一同学在玩闯关类的游戏，他站在平台的边缘，想在2 s内水平跳离平台后落在支撑物P上，人与P的水平距离为3 m，人跳离平台的最大速度为6 m/s，则支撑物距离人的竖直高度可能为：

A.1 m B.9 m C.17 m D. 20m

【知识点】平抛运动.D2

【答案解析】BCD 解析：人以最大速度跳离平台时，用时0.5 s，下落的高度为h=1.25 m;在2 s内，下落的最大高度为20 m，人要跳到P上，高度差满足1.25 m20 m，正确选项为B、C、D.

【思路点拨】人跳离平抛平台后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动.求出在2s内下落的最大高度，由最大速度和水平距离，求出最短的时间，得到下落的最小高度，即可得到高度的范围，再选择符合题意的选项.本题是平抛运动中极值问题，关键能分析临界条件，运用平抛运动的规律，求出高度的范围.

【题文】21、组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转的速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤附近的物体随星球做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式正确的是

A 、T=2 B、 T=2 C、T= D 、 T=

【知识点】万有引力定律及其应用;向心力.D4 D5

【答案解析】AD 解析：由F=m 可得周期越小，物体需要的向心力越大，物体对星球表面的压力最小，当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即解得T=2故A正确;因M=R3，代入上式可得：T= ，故D也正确;故选AD.

【思路点拨】由题意可知当周期达到某一最小值时，物体对星球表面应刚好没有压力，即万有引力恰好充当星球表面的物体在星球表面做圆周运动的向心力;故由万有引力公式可求得最小周期.星球表面的物体受到星球万有引力的作用充当物体的向心力及支持力，星球的转动角速度越大、周期越小时，则需要的向心力越大，则物体所受支持力越小;而当向心力大到一定值时，物体会离开星球表面;

第Ⅱ卷

三、非选择题:包括必考题和选考题两部分。第22题第32题为必考题，每个试题考生都必须做答。第33题第40题为选考题，考生根据要求选择做答。

(一)必考题(共129分)

【题文】22、(6分)一个实验小组在探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。下列表述错误的是: ____________

a的原长比b的长

B.a的劲度系数比b的大

C.a的劲度系数比b的小

D.测得的弹力与弹簧的长度成正比

【知识点】探究弹力和弹簧伸长的关系 B5

【答案解析】ACD 解析： A、在图象中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，故A错误;B、在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的，故B正确; C、同上理C错误; D、弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误;

【思路点拨】弹簧的弹力满足胡克定律，F=kx，在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，横截距表示弹簧的原长.考查了胡克定律，注意F-t图象的认识.

【题文】23、(9分)某探究学习小组的同学要验证牛顿第二定律,他们在实验室组装了一套如图所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘.实验首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力(传感器读数为零0)，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m0，挡光板的宽度d，光电门1和2的中心距离s.

(1)该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于车的质量?____(填需要或不需要)

(2)实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度d，如图所示，d =________ mm.

(3)某次实验过程：力传感器的读数为F，光电计时器记录小车通过光电门1和2的挡光时间分别为t1、t2(小车通过光电门2后，砝码盘才落地)，已知重力加速度为g，则该实验要验证的牛顿第二定律表达式是：____________________________.(用测量数据及已知量表示)

【知识点】验证牛顿第二运动定律.C4

【答案解析】(1)不需要 (2)5.50 (3)F=M[(dt2)2-(dt1)2]2s 解析：①该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，不是将砝码和砝码盘的重力作为小车的拉力，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量.

②游标卡尺的主尺读数为5mm，游标读数等于0.0510mm=0.50mm，

所以最终读数为：5mm+0.50mm=5.50mm.

③由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度.

滑块通过光电门1速度为：，滑块通过光电门2速度为：，根据需要验证的牛顿第二定律关系式为：F =Ma，

即：F = M [(dt2)2-(dt1)2]2s

【思路点拨】(1)该实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，故不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量.(2)游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读.游标的零刻度线超过主尺上的刻度数为主尺读数，游标读数等于分度乘以对齐的根数.(3)光电门测速度的原理是用平均速度来代替瞬时速度，根据运动学基本公式求出加速度，从而求出牛顿第二定律表达式.了解光电门测量瞬时速度的原理，实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面，同时明确实验原理是解答实验问题的前提.

【题文】24、(14分)如右图所示，楼梯口一倾斜天花板与水平面的夹角=37，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板.工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F =10 N，刷子的质量为m =0.5 kg，刷子可视为质点，且沿天花板向上匀速运动，

试求刷子与天花板间的动摩擦因数.(取sin 37=0.6，cos37= 0.g =10m/s2)

【知识点】摩擦力的判断与计算;动摩擦因数;牛顿第二定律.B2 C2

【答案解析】0.75 解析：子受四个力作用，如图

由平衡条件，得：

且 (2分)由三式得

【思路点拨】画出刷子的受力图，刷子匀速运动则受力平衡，做出正交轴，列平衡方程联立求解即可.本题考查了共点力平衡的条件，关键是画图，建立正交轴.

【题文】25.(18分)如图所示，光滑圆弧轨道与光滑斜面在B点平滑连接，圆弧半径为R = 0.4m，一半径很小、质量为m = 0.2 kg的小球从光滑斜面上A点由静止释放，恰好能通过圆弧轨道最高点D.求：

(1)小球最初自由释放位置A离最低点C的高度h;

(2)小球运动到C点时对轨道的压力N的大小;

(3)若斜面倾斜角与图中相等，均为53，小球从离开D点至第一次落回到斜面上运动了多长时间?(取sin 53=0.8，cos53= 0.6, .g =10m/s2)

【知识点】机械能守恒定律;平抛运动;向心力.D2 D4 E3

【答案解析】(1)1m (2)12N (3)0.27s 解析： (1)在D点，速度为vD， mg = mvD2/R v=2m/s

由A运动到D点，机械能守恒 mg(h-2R)= mvD2/2

h=1m

(2)由A运动到C点，机械能守恒 mgh=mvC2/2

在C点，由向心力公式，得 FN-mg=mvC2/R

FN=12N

(3)设撞到斜面上E点离B点的距离为x，飞行时间为t，由位移公式，得

Rsin530+xcos530 = vDt

R+Rcos530-xsin530 = gt2/2 由上面两式，得t = 415 s = 0.27s

【思路点拨】(1)小球恰好能通过圆弧轨道最高点D，说明此时恰好是物体的重力作为向心力，由向心力的公式可以求得在D点的速度大小，从A到D的过程中，物体的机械能守恒，从而可以求得小球释放时离最低点的高度.(2)在C点时，对物体受力分析，重力和支持力的合力作为向心力，由向心力的公式可以求得小球受得支持力的大小，再由牛顿第三定律可以知道对轨道压力的大小.(3)离开D点小球做平抛运动，根据水平方向的匀速直线运动，竖直方向上的自由落体运动可以求得小球运动的时间. 小球的运动过程可以分为三部分，第一段是匀加速直线运动，第二段的机械能守恒，第三段是平抛运动，分析清楚各部分的运动特点，采用相应的规律求解即可.

选考题:共45分。

请考生从给出的3道物理题、3道化学题、2道生物题中每科任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则每按所做的第一题计分。

33.[物理一选修3-3](15分)

【题文】(I)(5分)关于一定量的气体，下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分.选对3个得5分;每选错1个扣3分，最低得分为0分).

A.气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和

B. 只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低

C. 在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零

D. 气体从外界吸收热量，其内能一定增加

E.气体在等压膨胀过程中温度一定升高。

【知识点】热力学第一定律;气体压强的微观意义.H1 H2

【答案解析】ABE 解析： A、气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，A正确;B、温度高体分子热运动就剧烈，B正确;C、在完全失重的情况下，分子运动不停息，气体对容器壁的压强不为零，C错误;D、做功也可以改变物体的内能，C错误;E、气体在等压膨胀过程中温度一定升高，E正确.故选：ABE.

【思路点拨】气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，温度高体分子热运动就剧烈，分子运动不停息，气体对容器壁的压强不为零，做功也可以改变物体的内能.本题考查了热力学第一定律的应用和气体压强的微观意义，难度不大.

【题文】(2)(10分)高压锅的锅盖通过几个牙齿似的锅齿与锅镶嵌旋紧，锅盖与锅之间有橡皮制的密封圈，不会漏气，锅盖中间有一排气孔，上面可套上类似砝码的限压阀将排气孔堵住。当加热高压锅(锅内有水)，锅内气体压强增加到一定程度时，气体就把限压阀顶起来，蒸气即从排气孔排出锅外。已知某高压锅的排气孔的直径为0.4cm，大气压强为1.00105Pa。假设锅内水的沸点与锅内压强的关系如图所示，要设计一个锅内最高温度达120℃的高压锅，问需要配一个质量多大的限压阀?

【知识点】理想气体的状态方程.H3

【答案解析】0.092kg 解析：由图可知，锅内温度达120℃时，锅内压强为p=1.72105Pa

由于所以

代入数据，解得，m=0.092kg。

【思路点拨】由图可知，锅内温度达120℃时，锅内压强，根据限压阀受力平衡列方程解决。此题涉及到大气压的综合应用，重力的计算，压强大小及其计算的等知识点，是一道物理综合题目，要求学生要具备一定的学科综合能力，计算时还要注意统一使用国际单位制单位.

34.【物理选修3-4】(15分)

【题文】(1)(5分)(选对一个给2分，选对两个给4分，选对3个给5分。每选错一个扣3分，最低得分为0分)

如图甲所示，是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，P是离原点x1 = 2 m的一个介质质点，Q是离原点x2 = 4 m的一个介质质点，此时离原点x3 = 6 m的介质质点刚刚要开始振动.图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图像(计时起点相同).由此可知：

A.这列波的波长为 = 4 m

B.这列波的周期为T = 3 s

C.这列波的传播速度为v = 2 m/s

D.这列波的波源起振方向沿y轴正方向

E.乙图可能是图甲中质点Q的振动图像

【知识点】横波的图象;波长、频率和波速的关系.G1 G2

【答案解析】ACE 解析： A、B、C、由甲读出波长=4m，由图乙读出周期T=2s，波速v= =2m/s.故AC正确，B错误.D、波源的起振方向与x3=6m的质点t=0时刻的振动方向，简谐波没x轴正方向传播，则知x3=6m的质点在t=0时刻的振动方向向下，则波源的起振方向向下.故D错误.E、由图乙看出，t=0时刻，质点经过平衡位置向上，而图甲中，Q点也经过平衡位置向上运动，故乙图可能是图甲中质点Q的振动图象.故E正确.故选：ACE

【思路点拨】由甲读出波长，由图乙读出周期T，由v= 求出波速.波源的起振方向与x3=6m的质点t=0时刻的振动方向，由波的传播方向判断.根据图乙t=0时刻质点的位置和速度方向，在图甲中选择对应的质点.本题考查基本的读图能力，由波动图象读出波长，由波的传播方向判断质点的振动方向，由振动图象读出周期，判断质点的振动方向等等都是基本功，要加强训练，熟练掌握.

【题文】 (2)(10分)如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，A=30，B=60。一束平行于AC边的光线自AB边的p点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等

(i)求三棱镜的折射率(要求在答题卷上画出光路图)

(ii)在三棱镜的AC边是否有光线射出，写出分析过程。

(不考虑多次反射)

【知识点】光的折射定律.N1

【答案解析】(i) .(ii)三棱镜的AC边无光线透出. 解析： (i)光路图如图所示，

图中N点为光线在AC边上发生反射的入射点。设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为、折射角依题意也为i，有 ①

由折射定律有 ②

③ 由式得 ④

为过M点的法线，为直角，。

由几何关系有 ⑤

由反射定律可知 ⑥

联立④⑤⑥式得 ⑦

由几何关系得 ⑧

联立①②⑧式得 ⑨

(ii)设在N点的入射角为，有几何关系得 ⑩

此三棱镜的全反射临界角满足由⑨⑩ 式得

此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线射出。

【思路点拨】(1)作出光路图，根据几何关系求出光线在P点的入射角和折射角，根据折射定律求出折射率的大小.(2)根据折射定律求出临界角的大小，判断光线在AC边有无发生全反射.本题考查光的折射，对物理几何能力的要求较高，平时需加强训练.

35.[物理选修3-5](15分)

【题文】(1) (5分)关于原子核的结合能，下列说法正确的是 (填正确答案标号。选

对I个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分;每选错1个扣3分，最低得分为0分)。

A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量

B.一重原子核衰变成粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能

C. 铯原子核( )的结合能小于铅原子核( )的结合能

D.比结合能越大，原子核越不稳定

E.自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能最大于该原子核的结合能

【知识点】原子核的结合能.O2

【答案解析】ABC 解析： (1)由结合能的定义分析可知原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，A正确;一重原子核衰变成粒子和另一原子核，衰变产物的核子的比结合能增加，又衰变过程质量数守恒，故衰变产物核子的结合能之和一定大于原来重核的结合能，B正确;组成原子的核子越多，原子的结合能越高，故C正确;比结合能越大，原子核越稳定，D错误;自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该原子核的结合能，E错误;故选ABC

【思路点拨】比结合能：原子核结合能对其中所有核子的平均值，亦即若把原子核全部拆成自由核子，平均对每个核子所要添加的能量.用于表示原子核结合松紧程度. 结合能：两个或几个自由状态的粒子结合在一起时释放的能量.自由原子结合为分子时放出的能量叫做化学结合能，分散的核子组成原子核时放出的能量叫做原子核结合能.本题考查了结合能和比结合能的区别，注意两个概念的联系和应用.

【题文】(2) (10分)如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。 B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧;当A、 B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，

(i)整个系统损失的机械能;

(ii)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。

【知识点】动量守恒定律;机械能守恒定律.E3 F3

【答案解析】(i) (ii) 解析： (i)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得 mv0=2mv1 ①

此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后瞬时速度为v2，损失的机械能为对B、C组成的系统，由动量守恒定律得 mv1=2mv2 ②

③ 联立①②③式得 ④

(ii)由式可知，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为 ,此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为 ,由动量守恒和能量守恒定律得 ⑤

⑥ 联立④⑤⑥式得 ⑦

【思路点拨】(1)A、B接触的过程中动量守恒，根据动量守恒定律求出当AB速度相同时的速度大小，B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，求出碰撞瞬间BC的速度，根据能量守恒求出整个系统损失的机械能.(2)当整个系统速度相同时，弹簧压缩到最短，根据动量守恒定律，求出三者共同的速度，A、B、C损失的机械能一部分转化为B、C碰撞产生的内能，一部分转化为弹簧的弹性势能，根据能量守恒求出弹簧被压缩到最短时的弹性势能.本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，关键合理地选择研究的系统，运用动量守恒进行求解.

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