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计算题(共40分。要求写出必要的文字叙述,只有得数的不给分。请看清题后所标示的A。B按所答试卷的类别作答)
13.(AB)(12分)一些同学乘坐动力组列车外出旅游,当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时,一同学提议说:我们能否用身边的器材测出火车的加速度?许多同学参与了测量工作,测量过程如下:他们一边看着窗外每隔100 m 的路标,一边用手表记录着时间,他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5 s,从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9 s,请你根据他们的测量情况,求:
(1)火车的加速度大小;
(2)他们到第三根路标时的速度大小.
14.(AB)(12分)据报道,一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下,在他刚掉下时恰被楼下一管理人员发现,该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底,准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为18m,为确保安全能稳妥接住儿童,管理人员将尽力节约时间,但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击,不计空气阻力,将儿童和管理人员都看做质点,设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动,g取10m/s2
(1):(A、12分B、6分)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底?
(2):(B、6分)若管理人员在加速或减速的加速度大小相等,且最大速度不超过9m/s,求管理人员奔跑时加速度需满足什么条件?
15.(A)(16分)一位质量为60 kg 的跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当下落到距离地面125 m高处时立即打开降落伞,在减速下落的过程中,运动员受到伞绳的拉力恒为1 458 N,到达地面时的速度为5 m/s,重力加速度 g 取10 m/s2,在不考虑风力和运动员所受空气阻力情况下,
求:(1)运动员离开飞机时距地面的高度;
(2)离开飞机后,运动员经过多长时间才能到达地面.
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