库珀问题（Coopersproblem）物理中学百科

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库珀问题（Cooper'sproblem）

库珀问题(Cooper'sproblem)

在电子填满费米球的球面附近加进两个电子，它们的动量大小相等，方向相反，质心动量为零，库珀利用动量空间泡利(Pauli)条件和电子态的贝特-戈德斯通(Bethe-Goldstone)方程来研究分析此两电子互作用势(-V)(V0是吸引)是吸引的问题称库珀问题。在弱相互作用极限下，`N(0)Vltlt1`，给出从费米能算起的这对电子态的能量为：

$E=-2hbaromega_De^{-2//N(0)V}$

这里N(0)是T=0K时费米面的态密度，$hbar$和D分别表示除以2的普朗克常数和德拜(Debye)截止频率。上式表明存在E0的一对电子束缚态，其能量比正常态的低，所以成对电子态比正常态要稳定。对排斥作用情形(V0)，则不存在E0的束缚态解。

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