纵向磁场中多个共轴空心超导圆柱体（NSC）系统物理中学百科

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纵向磁场中多个共轴空心超导圆柱体（NSC）系统

纵向磁场中多个共轴空心超导圆柱体(NSC)系统

(thesystemofanumberofcoaxialhollowsuperconductingcylinders(NSC)inalongitudinalmagneticfield)

这里是指多层空心超导圆柱体，两相邻超导圆柱层间均夹有绝缘圆柱层，最外层是超导层，轴心空腔是绝缘物。设轴心向外各超导层所包围的磁通量子数分别为n1，n2，，ni，nN，即共有N个超导圆柱层(i=1,2,,N)。

基于GL理论，王思慧和徐龙道计及层间的耦合作用等，给出系统存在冻结磁通时的总自由能可表示成一个简洁的形式：

`fr{F}=1/2sum_isum_jL_{ij}I_iI_j=1/2sum_iI_iphi_i`

$phi_i=sum_{j=1}^NL_{ij}I_j=n_iphi_0$

这里0为磁通量子，Ij是第j层超导圆柱层上的总角向电流，$phi_i=sum_{j=1}^NL_{ij}I_j$是类似于正常的N个共轴螺旋管系统第i层所围的总磁通形式，但其意义与这里情形是不同的。类比之下，当i=j时的Lij称类自感系数，ij时的Lij称类互感系数。例如这里对单层空心超导圆柱体(SSC)系统，则i=j=1，此时给出为：

$L_{11}=frac{4pi^2r_1^2[I_0(zeta_2)K_2(zeta_1)-K_0(zeta_2)I_2(zeta_1)]}{I_0(zeta_2)K_0(zeta_1)-K_0(zeta_2)I_0(zeta_1)}$

其中=r/，和分别是GL有序参量和弱磁场穿透深度，r1和r2是超导层的内、外半径，In()和Kn()是虚宗量贝赛尔函数。在同时存在有外磁场时，$fr{F}$的具体形式则要复杂些。由$fr{F}$可研究NSC系统的一系列复杂的物理性质。

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