2015高考物理一轮复习训练
A 对点训练练熟基础知识
题组一 整体法、隔离法在平衡中的应用
1.(单选)如图9所示,一光滑斜面固定在地面上,重力为G的物体在一水平推力F的作用下处于静止状态.若斜面的倾角为,则().
图9
A.F=Gcos B.F=Gsin
C.物体对斜面的压力FN=Gcos D.物体对斜面的压力FN=Gcos
解析 物体所受三力如图所示,根据平衡条件,F、FN的合力与重力等大反向,有F=Gtan ,FN=FN=Gcos ,故只有D选项正确.
答案 D
2.(多选)3个相同的物体叠放在一起,置于粗糙的水平地面上,物体之间不光滑,如图10所示.现用一水平力F作用在B物体上,物体仍保持静止.下列说法正确的是().
图10
A.C受到地面的摩擦力大小为F,方向水平向左
B.A受到水平向右的摩擦力作用
C.B对C的摩擦力大小为F,方向水平向右
D.C受到5个力作用
解析 在选项A中,以A、B、C三者的整体为研究对象,此整体在水平方向上受平衡力的作用,因此C受到地面的摩擦力等于拉力F,方向向左,A选项正确;在选项B中,以A为研究对象,A不受摩擦力,选项B错误;在选项C中,B对C的摩擦力与C对B的摩擦力大小相等,方向相反,由此可知,B对C的摩擦力的大小等于F,方向水平向右,故选项C正确;对于选项D,可将C隔离开作为隔离体进行分析,C受到5个力的作用,选项D正确.选A、C、D.
答案 ACD
3.(多选)如图11所示,水平固定倾角为30的光滑斜面上有两个质量均为m的小球A、B,它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接,现对B施加一水平向左的推力F使A、B均静止在斜面上,此时弹簧的长度为l,则弹簧原长l0和推力F的大小分别为().
图11
A.l0=l+mg2k B.l0=l-mg2k
C.F=233mg D.F=23mg
解析 以A、B整体为研究对象,则Fcos 30=2mgsin 30,得F=233mg;隔离A球有kx=mgsin 30,得弹簧原长为l0=l-x=l-mg2k,则可得选项B、C正确.
答案 BC
4.如图12所示,球A重G1=60 N,斜面体B重G2=100 N,斜面倾角为30,一切摩擦均不计.则水平力F为多大时,才能使A、B均处于静止状态?此时竖直墙壁和水平面受到的压力各为多大?
图12
解析 方法一 (隔离法) 分别对A、B进行受力分析,建立直角坐标系如图甲、乙所示,由共点力平衡条件可得
对A有F2sin 30=F1,F2cos 30=G1
对B有F=F2sin 30,F3=F2cos 30+G2
其中F2和F2是一对相互作用力,即F2=F2
代入数据,联立解得F=F1=203 N,F3=160 N
由牛顿第三定律可知,竖直墙壁和水平面受到的压力分别为203 N、160 N.
方法二 (整体法) 将A、B视为一个整体,该整体处于静止状态,所受合力为零.对整体进行受力分析如图丙所示,由平衡条件得
F=F1,F3=G1+G2=160 N
再隔离B进行受力分析如图乙所示,由平衡条件可得F=F2sin 30
F3=F2cos 30+G2
联立解得F2=403 N,F1=F=203 N
由牛顿第三定律可知,竖直墙壁和水平面受到的压力分别为203 N、160 N.
答案 203 N 203 N 160 N
题组二 合成法、效果分解法、正交分解法的应用
5.(单选)如图13所示,一轻绳的两端分别固定在不等高的A、B两点,现用另一轻绳将一物体系于O点,设轻绳AO、BO相互垂直,,且两绳中的拉力分别为FA、FB,物体受到的重力为G,下列表述正确的是().
图13
A.FA一定大于GB.FA一定大于FB
C.FA一定小于FBD.FA与FB大小之和一定等于G
解析 物体受力分析如图所示,由三力平衡的知识可知,FA、FB的合力大小等于G,方向竖直向上,FA=Gsin ,FB=Gsin .故FA一定小于G,A选项错误;因为,故FA一定大于FB,B选项正确,C选项错误;FA与FB大小之和大于G,D选项错误.
答案 B
6.(单选)如图14所示,一直杆倾斜固定,并与水平方向成30的夹角;直杆上套有一个质量为0.5 kg的圆环,圆环与轻弹簧相连,在轻弹簧上端施加一竖直向上、大小F=10 N的力,圆环处于静止状态,已知直杆与圆环之间的动摩擦因数为0.7,g=10 m/s2.下列说法正确的是().
图14
A.圆环受到直杆的弹力,方向垂直直杆向上
B.圆环受到直杆的弹力大小等于2.5 N
C.圆环受到直杆的摩擦力,方向沿直杆向上
D.圆环受到直杆的摩擦力大小等于2.5 N
解析 对小环受力分析如图所示:由于F=10 Nmg=5 N,所以杆对环的弹力FN垂直杆向下,杆对环还有沿杆向下的静摩擦力Ff,则FN与Ff的合力应竖直向下,大小为F合=F-mg=5 N,所以FN=F合cos 30=523 N,Ff=F合sin 30=2.5 N.综上可知选项D正确.
答案 D
7.(2013湖北八市联考)(多选)一个倾角为45的斜面固定于竖直墙上,为使质量分布均匀的光滑铁球静止在如图15所示的位置,需用一个水平推力F作用于球体上,F的作用线通过球心.设球体的重力为G,竖直墙对球体的弹力为FN1,斜面对球体的弹力为FN2,则以下结论正确的是().
图15
A.FN2G B.FN1=F
C.GF D.FN2一定大于FN1
解析 画出球体的受力示意图,由物体平衡条件可知,FN2G,FN1
答案 AC
题组三 假设法在平衡中的应用
8.(单选)人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动,如图16所示.以下说法正确的是().
图16
A.人受到重力和支持力的作用B.人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C.人受到的合外力不为零D.人受到的合外力方向与速度方向相同
解析 人在竖直方向上受到重力和支持力作用,水平方向上是否受摩擦力作用呢?假设人受到水平向左的静摩擦力作用,而人做匀速运动,故所受合外力为零,故水平方向不应该受力,即人不受摩擦力的作用.
答案 A
9.(单选)如图17所示,固定斜面上有一光滑小球,分别与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着,小球处于静止状态,则关于小球所受力的个数不可能的是().
图17
A.1 B.2
C.3 D.4
解析 设斜面倾角为,小球质量为m,假设轻弹簧P对小球的拉力恰好等于小球重力mg,则小球受二力平衡;假设轻弹簧Q对小球的拉力等于mgsin ,小球受到重力、弹簧Q的拉力和斜面的支持力作用,三力平衡;假设两个弹簧对小球都施加了拉力,那么除了重力,小球只有再受到斜面的支持力才能保证其受力平衡,即四力平衡;小球只受单个力的作用,合力不可能为零,小球不可能处于静止状态.
答案 A
10.(多选)如图18所示,在斜面上,木块A与B的接触面是水平的.绳子呈水平状态,两木块均保持静止.则关于木块A和木块B可能的受力个数分别为().
图18
A.2个和4个 B.3个和4个
C.4个和4个 D.4个和6个
解析 (1)假设绳子的拉力为零,以A、B为研究对象,B和斜面之间一定有静摩擦力,A、B的受力图如图,所以选项A正确.
(2)假设绳子上有拉力,对A、B分别画受力图可知,A受到重力、B对A的支持力、绳子的拉力和B对A的静摩擦力而平衡,B受到重力、A对B的压力、斜面对B的支持力和A对B的静摩擦力,斜面对B的摩擦力可有可无,所以选项C正确.
答案 AC
题组四 图解法在平衡中的应用
11.(单选)作用于O点的三力平衡,设其中一个力大小为F1,沿y轴正方向,力F2大小未知,与x轴负方向夹角为,如图19所示.下列关于第三个力F3的判断中正确的是().
图19
A.力F3只能在第四象限
B.力F3与F2夹角越小,则F2和F3的合力越小
C.F3的最小值为F1cos
D.力F3可能在第一象限的任意区域
解析 O点受三力平衡,因此F2、F3的合力大小等于F1,方向与F1相反,故B错误;作出平行四边形,由图可以看出F3的方向范围为第一象限中F2反方向下侧及第四象限,故A、D错;当F3F2时,F3最小,F3=F1cos ,故C正确.
答案 C
12.(单选)如图20所示,用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间,开始时OB绳水平.现保持O点位置不变,改变OB绳长使绳端由B点缓慢上移至B点,此时绳OB与绳OA之间的夹角90.设此过程中绳OA、OB的拉力分别为FOA、FOB,下列说法正确的是().
图20
A.FOA逐渐增大 B.FOA逐渐减小
C.FOB逐渐增大 D.FOB逐渐减小
解析 以O点为研究对象,进行受力分析,其中OA绳拉力方向不变,OA绳、OB绳拉力的合力方向竖直向上,大小等于物体的重力,始终不变,根据力的矢量三角形定则可知,FOA逐渐减小,FOB先减小后增大,如图所示,选项B正确,A、C、D错误.
答案 B
B 深化训练提高能力技巧
13.(多选)一个光滑的圆球搁在光滑的斜面和竖直的挡板之间,如图21所示.斜面和挡板对圆球的弹力随斜面倾角变化而变化,故().
图21
A.斜面弹力FN1的变化范围是(mg,+)
B.斜面弹力FN1的变化范围是(0,+)
C.挡板的弹力FN2的变化范围是(0,+)
D.挡板的弹力FN2的变化范围是(mg,+)
解析 圆球受3个力,其中重力的大小和方向均为确定的;挡板对圆球的弹力FN2的方向始终是水平的,亦为确定的;而斜面对圆球的作用力的大小和方向均在变化中.但是,不论如何变动,只要取一个确定的值,圆球就在三力作用下处于平衡状态,此三力就组成一个封闭的矢量三角形,如图所示.
因为0,所以FN1mg,FN20.
当然,也可以由FN1=mgcos ,FN2=mgtan 解出.
因此,正确答案为A、C.
答案 AC
14.如图22所示,两个截面为直角三角形的实心铁块A、B并排放在粗糙水平地面上,一截面为矩形的实心铁块C水平架在两铁块的光滑斜面上,系统处于静止状态.已知三个铁块的重力分别为GA=GB=100 N、GC=10 N,=60,求:
图22
(1)地面对铁块A的摩擦力Ff的大小;
(2)铁块A对地面的压力FN的大小.
解析 (1)以C为研究对象进行受力分析,如图甲所示.
由平行四边形定则知:FN1=FN2=GC
对A进行受力分析,如图乙所示
将FN2进行正交分解,有:Fx=FN2sin 60
Ff=Fx,则Ff=53 N.
(2)由图乙可知:Fy=FN2cos 60
FN=GA+Fy,解得:FN=105 N.
答案 (1)53 N (2)105 N
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