BCS理论（BCS—“Bardeen,Cooper,Schrieffer”theory）物理中学百科

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BCS理论（BCSBardeen,Cooper,Schrieffertheory）

BCS理论(BCSBardeen,Cooper,Schrieffertheory)

这是美国物理学家巴丁(J.Bardeen)，库珀(L.N.Cooper)和徐瑞弗(J.R.Schrieffer)(简称BCS)于1957年提出的、后为公认的超导电性微观理论，用电-声子机制解释了超导电性的成因和一系列物性，为此，他们于1972年获得诺贝尔物理学奖。

他们指出，晶体中电子和声子间的相互作用是基础，并对超导电性起主要作用，这个基础即电-声子机制的所在。当有关电子态间的能量差小于声子能量`hbaromega`时，电子间由于交换虚声子所产生的相互作用是吸引的，这种吸引超过电子间排斥的屏蔽库仑作用时仍有净的有效吸引，这就有利于形成超导相，且在费米面(海)附近形成束缚的库珀电子对时(参见库珀电子对)，电子间具有最强的净吸引力。按此，晶体电子系统由BCS理论给出的对近似配对哈密顿(BCS哈密顿)可表示为：

$fr{H}=sum_{bb{K}sigma}epsilon_bb{K}n_{bb{K}sigma}-sum_{bb{KK'}}$VKK'CK C-K

C-KCK'，

而BCS基态波函数

|〉0=$prod_bb{K}$(uK vKCK C-K |0〉

式中K，分别为电子的波矢和自旋，，为两个相反方向自旋，K是以费米面为零点的电子动能，nK=CK CK为粒子数算符，C 和C分别为产生和湮灭算符，VKK'0表示为净相互作用吸引势矩阵元，|0〉为真空态，uK和vK分别表示对态(K,-K)空着的和占有的概率振幅，并由|〉0的归一化要求给出uK2 vK2=1，且有：

$u_bb{K}^2=1/2(1 frac{epsilon_bb{K}}{E_bb{K}})$

$v_bb{K}^2=1/2(1-frac{epsilon_bb{K}}{E_bb{K}})$

这里，

$E_bb{K}=(epsilon_bb{K}^2 Delta^2)^{1/2}$

为准粒子(正常电子)能量，也称激发能，其对应的态称激发态，(T)为与温度T有关的能隙参量，同时系统在T=0K时的基态能量为：

$E_s(0)=sum_bb{K}[epsilon_bb{K}-(epsilon_bb{K} Delta^2(0))^{1/2}]$

$ frac{Delta^2(0)}{V}$

这里用了常量(平均)近似VKK'=V，而$fr{H}$中的V包括电-声子吸引相互作用势Vph和屏蔽库仑排斥的相互作用势(-Vc)。在有限温度T时用(T)代入即有ES(T)和EK(T)。所以，样品进入超导态时出现有2(T)的能隙，见图，图中F为费米能。

电-声子机制的BCS理论解释了库珀对电子散射对晶体无能耗，呈现无热效应的无阻(电阻为零)超导现象，并解释了同位素效应，比热跃迁呈现的二级相变，给出了临界温度Tc公式和能隙方程，热力学临界磁场，并在弱磁场中的迈斯纳效应，伦敦方程，皮帕德非局域方程，穿透深度，以及它们随温度变化的关系等等，这些结果与不少超导体材料的实验结果相符。但公式和方程的给出限于弱耦合情形，即当$N(0)Vltlt1$的情况。这里N(0)为T=0K时费米面上一种自旋取向的态密度。所以，BCS理论对弱耦合电-声子机制的超导体性质的描述是带有普适性的。但电子间互作用很强时，任一个电子的状态也取决于其他电子所处的瞬间状态，且BCS理论中的电-声子作用作为虚声子传递到另一作用电子时忽略了传递过程的时间推迟性，称推迟相互作用。再者，晶体中存在多种振动模式，电-声子耦合强度是频率的函数，且声子态密度也与有关。但在BCS理论中用平均代替则或多或少地存在误差。这些不足之外，由强耦合理论来进行研究(参见强耦合超导体)。

在BCS理论基础上，戈尔柯夫(Gorkov)在温度接近Tc时，用格林函数方法将与GL有序参量联系起来而给出了GL方程，使微观参数和GL唯象参数也联系起来，对GL唯象理论有了微观理论的理解。

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