高中物理力学中几种常见的临界问题

　　临界问题是高中物理中常见的一个问题，所谓临界状态是指当物体从一种运动状态（或物理现象）转变为另一种运动状态（或物理现象）的转折状态，可理解“恰好出现”或“恰好不出现”，至于出不出现要由题目的具体情况而定。它往往是多个物理过程之间发生变化的转折点，在这个点的两侧，物体的某些物理条件一般都要发生变化。临界问题，就是指当物体从一种状态转变为另一状态，某些物理量达到极限取值时，物体所处的状态或条件发生突变。

　　一、有明显临界词语的临界问题

　　许多临界问题常在题目中出现“恰好”“刚好”“刚要”“最大”“至少”“最高”“不相撞”“不脱离”等词语，对临界问题给出了明确的提示，我们称之为临界词语，审题时只要抓住了这些特定词语其内含规律就能找到临界条件，从而找到问题的突破口。

　　例题：如图1所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R，一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点。试求：物体从B点运动至C点克服阻力做的功。

　　分析：本题中临界词语为“恰好”，根据竖直平面内的圆周运动的轻绳模型的特点不难判断出物体到达C点时仅受重力mg，根据牛顿第二定律有：

　　二、临界问题中的临界点确定问题

　　临界点是一个特殊的转换状态，是物理过程发生变化的转折点，以这个点为界的两侧，物体的某些物理条件一般要发生改变，物体受力情况在某些时候会发生突变，分析此类问题关键是分析瞬时状态前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。能否在临界点正确分析其运动规律是解觉这类问题的关键，所以确定临界点就显得尤为重要。

　　例题：一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P，物体P的质量m=12 kg，弹簧的劲度系数为k=800 N/m，系统处于静止状态，如图2所示，现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在前0.2 S内F是变力，在0.2 S以后是恒力。求F的最小值和最大值各是多少？（g=10m/s2）

　　解析：找出0.2S这个临界点，由题意知在t=0.2S内F是变力，在t=0.2S以后F是恒力，即在0.2S时物体依然和秤盘接触，但此时P受到的支持力为零，且在此时刻秤盘和物体P加速度相同，在下一个瞬间P将和盘分离，此为解题的关键点。设物体在匀加速这段时间内向上运动的距离为x，对物体P由牛顿第二定律可得： F+N-mg=ma，在0.2时N=0，即mg=F，所以求得x=mg/k。

　　而，所以求得a=7.5m/s2。

　　当P开始运动时拉力最小，此时Fmin=90N；

　　当P与盘分离时拉力F最大，此时Fmax= 210N。

　　授人以渔，故掌握一种方法才是最重要的，让学生学会解决问题的方法比学会知识更重要。学生一旦归纳和熟悉了临界状态的力、运动的特征，就能更加快速、准确地找出其关系，列出方程，进而掌握解决这种题型的技巧。

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