体育运动中的力学问题 _教学参考-查字典物理网

丰富多彩的体育运动与物理知识有着密切的联系，能否用科学的观点来审视体育运动中的有关问题，是对学生科学文化素质的一种检验。由于学生对各种体育运动均有直观感受，有关情境较易理解，容易唤起学生的兴奋点，因此近年来高考常以体育运动为知识背景命题，学以致用，以便考查学生综合运用所学知识分析、解决实际问题的能力。

以体育运动为背景的试题，涉及到中学物理的知识有：质点、匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、圆周运动、牛顿运动定律、动量定理、功能关系等。本文结合近几年的高考物理试题做一解析，供同学们复习参考。

一、蹦极运动

例1　“蹦极”运动是勇敢者的运动，蹦极运动员将弹性长绳系在双脚上，弹性绳的另一端固定在高处的跳台上，运动员从跳台上跳下后，会在空中上下往复多次，最后停在空中，如果把运动员视为质点，忽略运动员起跳时的初速度和水平方向的运动，把运动员、弹性绳、地球作为一个系统，运动员从跳台上跳下后，以下说法正确的是( )

(1)第一次反弹后上升的最大高度一定低于跳台的高度

(2)第一次下落到最低位置处系统的动能为零，弹性势能最大

(3)跳下后系统动能最大时刻的弹性势能为零

(4)最后运动员停在空中时，系统的机械能最小

(A)(1)(3) (B)(2)(3) (C)(3)(4) (D)(1)(2)(4)

解析　由于运动过程中不断克服空气阻力做功，系统的机械能不断减少，所以(1)(4)正确，第一次下落到最低处速度为零，动能为零，弹性绳伸长量最大，弹性势能最大，(2)正确，故选(D)。

评注　“蹦极”运动囊括了整个力学的精华部分，通过对其深入研究，不仅能够把力学知识串联起来，而且可以借此培养学生的发散思维能力和解决实际问题的能力，可收到良好的复习检测效果。

二、跳水运动

例2　一跳水运动员从离水面10m高的平台上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点。落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)，从离开跳台到手触水面，他可以用于完成空中动作的时间是_______s(计算时可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个点，取，结果保留二位有效数字)。

解析　运动员的跳水过程是一个很复杂的过程，主要是竖直方向的上下运动，但也有水平方向的运动，更有运动员做的各种动作。构建运动模型，应抓住主要因素。现在要讨论的是运动员在空中的运动时间，这个时间从根本上讲与运动员所做的动作以及水平运动无关，应由竖直分运动决定，因此忽略运动员的动作，把运动员当成一个质点，同时忽略他的水平运动，当然，这两点题目都作了说明，所以一定程度上，“建模”的要求已经有所降低，但我们应该理解这样处理的原因。这样，我们把问题提炼成了质点作竖直上抛运动的物理模型。

在定性的把握住物理模型之后，应把这个模型细化，使之更清晰，可画出示意图如图1。由图可知，运动员作竖直上抛运动，上升高度h=0.45m;从最高点下降到手触到水面，下降的高度为H=10.45m.下面分段处理该运动。

运动员跃起上升的时间为

从最高点下落至手触水面，所需时间为

所以运动员在空中用于完成动作的时间约为

评注　本题以“跳台跳水”为背景，要求考生对简化后的过程进行定量分析。解决问题的关键是认真阅读试题信息，将题目描述的过程抽象成一个质点的竖直上抛运动过程。

三、原地跳起

例3　(2005年高考理综物理试题)原地跳起时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地，从开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”，离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”，现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=O.50m，“竖直高度”;跳蚤原地上跳的“加速距离”，“竖直高度”，。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m。则人上跳的“竖直高度”是多少?

解析　设跳蚤起跳的加速度为口，离地时的速度为口，则对加速过程和离地后上升过程分别有若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，在这种假想下人离地时的速度为V，与此相应的竖直高度为H，则对加速过程和离地后上升过程分别有

由以上各式可得　　代入数值，得　　。

评注　本题取材于跳蚤原地起跳的仿生学问题。题述已作了简化处理，将起跳过程看成是向上的匀加速起动和起跳后的竖直上抛运动，连接两阶段的物理量是速度。试题富有时代感，不偏不怪，很好地考查了学生灵活应用基础知识，联想迁移的思维能力，不失为一道“起点高、落点低”的好题。

四、蹦床运动

例4　蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。()

解析　将运动员看成质量为m的质点，从高处下落，刚接触网时的速度的大小　①

弹跳后到达的高度为，刚离网时的速度的大小　②

接触过程中运动员受到向下的重力mg和网向上的弹力F。选取竖直向上为正方向，由动量定理，得③

由以上三式解得代入数值得

评注　本题以“蹦床”为背景，要求学生对简化后的物理过程进行定量分析，并认真阅读题中的信息，将运动员和蹦床的接触、分离过程抽象为一个碰撞过程，并进行理想化处理。解题时还需注意动量定理表达式的矢量性。

五、排球运动

例5　某排球运动员站在离网3m线上，正对网前跳起将球水平击出(不计空气阻力)，击球点的高度为2.5m，如图2所示。已知排球场总长为18m，网高度为2m。试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界?

解析　球被击后的运动可以看作平抛运动。当球刚好触网而过时，

飞行时间

下限速度　

当球刚好打在边界线上时，/s

故应满足：。

评注　排球是学生很熟悉的一项日常体育运动，排球被水平击出后做平抛运动，当水平速度较小时，水平射程较小，可能触网;当水平速度较大时，水平射程较大，可能越界，所以存在一个范围。对排球恰好触网和压线这两种临界状态进行分析，求出击球速度的临界值是求解本题时的关键。

六、杂技表演

例6 (2005年高考理综物理试题)如图3所示，一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出。然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与0点的水平距离s。已知男演员质量。和女演员质量之比：=2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R。

解析　设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为，由机械能守恒定律

设刚分离时男演员速度的大小为，方向与相同;女演员速度的大小为，方向与相反，据动量守恒，有分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，根据题给条件，由运动学规律

根据题给条件，女演员刚好回到A点，由机械能守恒定律，

已知：=2，由以上各式可得s=8R。

评注　本题考查了学生将实际的杂技表演抽象为物理过程情境，建立物理模型的能力，涉及到的物理知识有：机械能守恒定律、动量守恒定律、平抛运动的规律等。

七、滑水板运动

例7　在电视节目中，我们常看到一种精彩而刺激的水上运动──滑水运动，如图4所示，运动员在快艇的水平牵引下，脚踏倾斜滑板在水上滑行，运动员在水上优美洒脱的身姿，娴熟的技术，如行云流水，给人以美的享受，我们常会为运动员精彩的表演而喝彩。运动员在快艇的水平牵引下脚踏倾斜滑板在水上匀速滑行，设滑板光滑，滑板的滑水面积为S。滑板与水平方向的夹角为，水的密度为p，不计空气阻力。理论研究表明：水对滑板的作用力大小，方向垂直于板面，式中v为快艇的牵引速度。若运动员受的重力为G，则快艇的水平牵引速度v，应多大?

解析　快艇的牵引速度与运动员的速度是相等的，要求快艇的牵引速度，应该如何选取研究对象呢?只能选滑板与运动员整体作为研究对象，对这个研究对象进行受力分析，并画出受力图，滑板与运动员共受到三个力的作用，重力G，水对滑板的弹力N(N的方向与滑板垂直)及绳子对运动员所受的拉力F，水对滑板的阻力不计。因为快艇做匀速运动，所以滑板与运动员所受的合力必为零。对此研究对象建立平衡方程，即可求出快艇的水平牵引速度的大小。

选滑板和运动员整体为研究对象，其受力情况如图乙所示，由平衡条件得　①