高中物理教学案例：一道试题的反复锤炼

原题：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度大小为0.4m/s2,斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？

对于刚进入高中的初学者，这道题无疑要遭受很多困惑。什么困惑呢？同学们通过位移-时间关系式进行计算，得到的答案有两个，分别是10s和15s。就这两个答案，不同特征的学生具有不同的困惑，一般而言，存在下面两种情况：

一、对于习惯套公式，而且倾向答案唯一性的同学，面对两个答案，摸不着头脑，不知所措，在“必须完成作业”的胁迫下，只能胡乱地舍去其中一个答案，因此有的留下了10s,有的留下了15s。值得注意，本题的答案是10s。留下10s答案的同学说不出舍去15s的理由，相比较而言，比留下15s答案的同学说不出舍弃10s的理由，更糟糕！原因是，实实在在地错误会迫使他们做更深入的思考。

二、对于习惯套公式，并且对数学有着坚定信念的同学（一般数学成绩不差），则可能同时保留两个答案。他们的理由是，正确计算的情况下，数学计算总没有错。这类同学，学习物理可能要遭遇较大的困难，原因是他们很难把数学问题回归实际的问题情境，不明白数学作为运用工具（基础学科），运用到具体的情境中，具有一切工具相类似的双面性。

这道题，很简单，但是教师要讲解到位很困难，而学生要理解到位更困难。个人认为，必须让学生做变式试题，反复犯错，反复讲解，学生才能获得深入理解。

于是，讲解自由落体运动后，又在补充竖直上抛运动中，设计了下面一道类型题：

类型题：一个小球以30m/s速度竖直向上抛出，当小球与抛出点的距离为25m时所用时间是多少？（答案：1s 5s s）

有了前面的训练，有些同学给出了一个答案，有些同学给出了两个答案，仅有极个别的同学给出了三个答案。这就很好地说明了，同学们对问题的理解是肤浅的，远没有达到融会贯通的水平。

一个单元学习结束了，刚好碰上了月考，于是借机再一次改编了试题作为月考的“控分题”。改编题如下：

改编题：某质点在一个光滑足够长斜坡中间位置以5m/s的初速度匀减速向上运动，加速度大小为0.4m/s2(在斜坡上运动的加速度恒定),运动位移大小为30m时，该质点运动的时间是多少？（答案：10s,15s,30s）

这次月考是进入高中学习的第一次大型考试，备课组认为，试题不能太难，尽量使得年级平均分高一些（位于初中平均分控制线和高中平均分控制线之间）。在这个要求下，还得控制高分同学——即满分同学不能太多。其中，上面改编题的设计，目的就是控制满分人数。月考后在评阅中发现，此改编题获得满分的同学不到10位，最终全年级没有一位同学获得满分，最高分为96分，全年级仅有10位同学。检查获得96分同学的答题卷，上面改编题都只有两个答案。

这个结果是意料之中的，学生要接受一个新东西是一个极其漫长的过程，要达到深入认识，则更加漫长。其中，高中物理中的“矢量”就是一个新概念，背这个“概念”容易，理解它就很难，对它的深入运用就更难了。教学实践表明，一个月的时间都不够。

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