测量小灯泡电阻的方法拓展_物理复习-查字典物理网

测量导体的电阻是初中电学学习必须掌握的一种技能，对“伏安法”测电阻这一实验的考查，一直是中考的热点。特别是对课本上的测电阻这个实验的拓展，更是考查同学们应变能力、实验设计能力的重要方式。下面总结的一些测电阻的“另类方法”经常出现在期末和中考试卷中，应引起同学们注意：

一、有电流表，无电压表的“另类方法”

此类测电阻的方法，其设计思想是：由于不能利用电压表测出电压，所以需要应用电流表多次测量电路中的电流，运用并联电路两端电压相等或开关的断开、闭合引起电路结构的改变，求出电压，进行等效电路的设计。

1．安安法

若器材要求只能用两个电流表，且有一只已知阻值的定值电阻。方法如下：（如图1所示）：

图1

⑴闭合开关，测出通过R₀和R_x的电流I₂和I₁。

⑵R_x的计算式：。

2．安滑法

若器材要求只能用一个电流表，且有一只滑动变阻器，方法如下：（如图2所示）：

图2

⑴闭合开关，测出通过当滑动变阻器阻值最大（最大电阻为R_m）时的电流值I₁和当滑动变阻器阻值最小时的电流值I₂。

⑵R_x的计算式：。

3．安阻法

若器材要求只能用一个电流表，且有一只已知阻值的定值电阻，方法如下：（如图3所示）：

图3

⑴当S₁闭合，S₂断开时，电流表测的是通过R₀的电流I₀。

⑵当S₁断开，S₂闭合时，电流表测的是通过R_x的电流I_x。

⑶R_x的计算式：

二、有电压表，无电流表的“另类方法”

此类测电阻的方法，其设计思想是：由于不能利用电流表测出电流，所以必须应用电压表多次测电压，运用串联电路中电流相等求出电流，进行等效电路设计。

1．伏伏法

若器材要求只能用两个电压表，且有一只已知阻值的定值电阻，方法如下：（如图4所示）：

图4

⑴闭合开关，测出R₀和R_x两端的电压U₁和U₂。

⑵R_x的计算式：。

2．伏滑法

若器材要求只能用一个电压表，且有一只滑动变阻器，方法如下：（如图5所示）：

图5

⑴闭合开关，测出当滑动变阻器阻值最大（最大电阻为R_m）时R_x两端的电压值U₁和当滑动变阻器阻值最小时的电压值U₂。

⑵R_x的计算式：。

3．伏阻法

若器材要求只能用一个电压表，且有一只已知阻值的定值电阻，方法如下：（如图6所示）：

图6

⑴当S₁闭合，S₂断开时，电压表测的是R₀两端电压U₀。

⑵当S₁、S₂都闭合时，电压表测的是电源电压U。

⑶R_x的计算式：。

典例链接：（2007，云南红塔）“曹冲称象”的故事流传至今，最为人称道的是曹冲采用的方法，他把船上的大象换成石头，而其他条件保持不变，使两次的效果（船体浸入水中的深度）相同，于是得出大象的重就等于石头的重，人们把这种方法叫“等效替代法”，请尝试利用“等效替代法”解决下面的问题。

【探究的目的】粗略测量待测电阻R_x的值

【探究器材】待测电阻R_x、一个标准电阻箱（元件符号）、若干开关，一个电池、若干导线和一个刻度不准确但灵敏度良好的电流表（电流表是量程足够大）

【设计实验和进行实验】

（1）在右边的虚线方框内画出你设计的实验电路图；

（2）将下面的实验步骤补充完整。并用字母表示需要测出的物理量：

第一步：开关断开，并按设计的电路图连接电路

（3）写出Rx的表达式：（用测量量表示）

【解析】此题属于“一只电表测电阻”的类型，这种类型的题目，由于器材相对不够，不能用“伏安法”来测电阻，因此要运用“等效替代”的思想来设计测电阻的方法。哪个量相等？这是我们所要关心的。题目中已经给出的仪表是电流表，我们可以知道电流的大小。虽然不能准确读出电流值，但能比较电流的大小。因此，电流这个物理量，我们可当作已知量。根据欧姆定律变形公式可知，需要将未知电阻的两端电压求出来。没有电压表当然不能直接读出未知电阻两端的电压，这时就要找等量，这个电压与谁的电压相等呢？并联电路各支路两端电压相等。我们可以连接成并联电路，让未知电阻两端电压与连入电路中的电阻箱的两端电压相等。记下通过未知电阻中的电流的示数（其实指电流表指针偏转的角度），再将电流表接入电阻箱的支路中，使两次电流表指针偏转的角度相同，这样就能测出未知电阻的阻值。