例1 (93年高考试题),如图1所示,容器A、B各有一个可自由活动的轻活塞,活塞下面是水,上面是大气,大气压恒定。A、B的底部由带有阀门K的管道相连。整个装置与外界绝热,原先,A中水面比B中的高。打开阀门,使A中的水逐渐向B中流,最后达到平衡。在这个过程中
A、大气压力对水做功,水的内能增加;
B、水克服大气压力做功,水的内能减少;
C、大气压力对水不做功,水的内能不变;
D、大气压力对水不做功,水的内能增加。
分析与解:A中水面下降,大气压力通过活塞对水做正功WA=P0SAhA;B中水面上升,大气压力通过活塞对水做负功WB=-P0SBhB。达到平衡时,A中下降水的体积(SAhA)等于 B中升高的水的体积(SBhB),所以大气压力对水不做功(W=WA+WB=0)。原来高出 B的水在达到平衡的过程中,水的重心由O1下降至O2处,水的重力势能减少,但水的动能不变,所以通过重力做功使水的重力势能转比为水的内能,故D正确。
分析与解:气体从外界吸热Q=100J,气体膨胀对外做功220J,即外界对气体做功W= - 220J。
故△U=Q+w=100-220=-120J
即内能减少120J。
例3 图2中两个完全相同的铜球A和B,A球用细线悬挂于O点,B球放置于隔热的桌面上。现给A、B加热升温,要使两球升高相同的温度,A、B分别吸收热量QA、QB,则
A、QA=QB
B、QA>QB
C、QA<QB
D、无法确定
分析与解:两球在加热升温的同时会产生体积膨胀,因A、B放置状态不同,结果A球重心下降,B球重心升高。这样B球从外界获得的能量(即吸收的热量QB)一部分用于吸热升温(这部分能量与A相同),另一部分则用于克服重力做功转化为重力势能(A球无这部分消耗,反而释放部分重力势能),所以B球吸收的热量大于A球吸收的热量,即C正确。
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