从“规律”中寻找“规律”──凸透镜考点全解析

初中阶段的光学知识总体来说是三类：光的直线传播，如影子的形成；光的反射，如平面镜成像；光的折射，如凸透镜成像。这三类光学知识尤以光的折射知识在考试中出现的最为频繁，而凸透镜成像就是其中的重中之重了，另外还有很多同学觉得凸透镜成像也是一个难点。下面我们就想通过对一些经典例题的分析，对凸透镜成像的知识做一个全面的总结和归纳，希望能给同学们在今后的考试遇到这类知识的题有所帮助。

在分析凸透镜成像的考点之前，我们必须熟练凸透镜成像的特点，因为它们才是真正做题的基础。这些特点我们都是通过实验得出的：

①物体到凸透镜距离（物距）大于2倍焦距时（或说2倍焦距以外），能成倒立的缩小的实像。

②物体到凸透镜距离大于焦距而小于2倍焦距时（2倍焦距和焦距之间），能成倒立的放大的实像。

③物体到凸透镜距离小于焦距时（焦距以内），能成正立的放大的虚像

其实我们在实验中还能得出这些结论：

④成实像时，像和物在凸透镜两侧；成虚像时，像和物在凸透镜同侧

⑤当物距大于2倍焦距时，像到凸透镜的距离（像距）在2倍焦距和焦距之间；当物距在2倍焦距和焦距之间时，像距在2倍焦距以外。

⑥做实验时，如果用纸挡住凸透镜的一部分，光屏上的像仍然是完整的，只不过像变暗了些。

另外，从凸透镜成像特点①②③中还可进一步分析得出这样的结论，焦距以内成虚像，焦距以外成实像；2倍焦距以内成放大的像，2倍焦距以外成缩小的像；简单地说成：

⑦一倍焦距分虚实，二倍焦距分大小。

根据2倍焦距分大小这样一个结论，我们又可以推出：成实像时，当物体离凸透镜越近，像就会越大，像距就会越大；当物体离凸透镜越远，像就会越小，像距就会越小。为了便于记忆，我们可以简单地记成：

⑧实像像大像距大物距小，像小像距小物距大。

找到凸透镜成像的这八个规律之后，不管出现什么样的题型，我们都能轻松应对，不信？我们举例来说明吧。

例1凸透镜焦距f等于15cm，当把物体放在主光轴上距光心31cm时，所成的像一定是（）

A．缩小倒立的实像

B．放大倒立的虚像

C．缩小正立的实像

D．放大正立的虚像

分析：这是直接套用知识点的题型，物距31cm，大于2倍焦距，成倒立缩小的实像，答案为A

例2如图所示：B为AC的中点，蜡烛烛焰通过凸透镜后在右侧光屏上成一个清晰的缩小的像，则凸透镜（）

A．应该放在BC之间某处

B．应该放在AB之间某处

C．应该放在B点

D．可能分在蜡烛的左侧某处

分析：光屏上成清晰的像，那肯定是实像。根据前面得到的知识点④可知凸透镜应在AC之间。成缩小的像，说明物距大于2倍焦距，结合知识点⑤，物距大于2倍焦距时，像距应在2倍焦距和焦距之间，也就是说A到凸透镜距离应该比光屏到凸透镜距离远，所以应在BC之间地，答案为A。

例3做凸透镜成像实验，当蜡烛距透镜15cm时，在光屏上成放大的像，当蜡烛距透镜18cm时，所成的像（）

A．一定成放大的实像

B．一定成缩小的实像

C．可能成缩小的实像

D．可能成放大的虚像

分析：物距是15cm时在光屏上成放大的像，说明15cm是在2倍焦距和焦距之间，我们把它写成f<u<2f，这样可推出7．5cm<f<15cm，也就是说这个凸透镜的焦距在7．5cm到15cm之间，那么18cm就有可能在2倍焦距以外（比如焦距是8cm）,也有可能在2倍焦距和焦距之间（比如焦距是10cm），但可以肯定的是不可能在焦距以内，两个一结合可知可能成倒立缩小的实像，也可能成倒立放大的实像，所以答案应为C。

例4在“研究凸透镜成像”实验中，保持凸透镜位置不变，先后把烛焰放在a、b、c、d和e点，如图所示，同时调整光屏的位置，那么：

（1）把烛焰放在________点，屏上出现的像最小

（2）把烛焰放在________点，屏上出现的像最大

（3）把烛焰放在________点，屏上不出现烛焰的像

（4）如果把烛焰从a移动到b点，像到凸透镜的距离________，像的大小______（变大，变小，不变）

分析：这道题考察的主要是知识点⑧，成实像时，像大像距大物距小，像小像距小物距大。所以a点像最小，d点像最大，e在焦点以内成虚像，不能用光屏承接。从a移动到b时，物距变小，像要变大，像距也会变大。

例5在做“凸透镜成像”时，若将蜡烛放在离凸透镜15cm的地方，在距透镜30cm的光屏上能得到一个清晰的像，此像是________，__________的实像。

分析：在这里我们知道了物距和像距，根据总结出的知识点⑤，物体在2倍焦距以外时，像在2倍焦距和焦距之间；物体在2倍焦距和焦距之间时，像在2倍焦距以外。15cm小于30cm，15cm应该是2倍焦距和焦距之间，30cm应该在2倍焦距以外，所以成倒立放大的实像。

这种类型的题目在考试中还比较多，但都是可以用我们总结归纳出的知识来解决。根据凸透镜成像特点，我们发明了很多诸如照相机之类的光学元件。

照相机就是利用凸透镜成倒立缩小的实像的特点，那么被拍照的景物就应该在照相机镜头的2倍焦距以外。

幻灯机、投影仪，利用凸透镜成倒立放大的实像的特点，这时幻灯片，胶片就要放在2倍焦距和焦距之间，又因为此时所成的像是倒立的，所以为了看到正立的像，幻灯片就要倒放在幻灯架上。

放大镜，利用凸透镜成放大的虚像的特点，这时被观测的物体必须放在焦距以内。

结合凸透镜成像的特点，对这些光学元件的考察在中考中也是经常出现的。

例6用照相机照相时，物体在胶卷上形成（）

A．缩小的倒立的实像

B．放大的正立的实像

C．缩小的正立的实像

D．缩小的倒立的实像

分析：这种题相对简单，照相机就是成倒立的缩小的实像，答案选D

例7把凸透镜正对太阳光，可在距凸透镜10 cm处得到一个最小最亮的光斑。若用此透镜来观察邮票上较小的图案，则邮票到透镜的距离应（）

A．大于10 cm

B．小于10cm

C．大于20cm

D．在10cm和20cm之间

分析：凸透镜正对太阳光，在10cm远处得到一个最小最亮的光斑，说明些透镜的焦距为10cm。用它来观察较小的物体，就是说把它当成放大镜使用，放大镜的成像特点是，物体在凸透镜焦距以内成正立放大的虚像，所以答案是B。

对于这种直接套用凸透镜成像原理对这些元件考察的，我们不再举例分析，还有一些稍微复杂的，需要我们结合我们所归纳出的知识来推理。

例8班里组织春游，一位同学拿着相机为另一位同学拍照时，由于疏忽，镜头盖恰好遮挡了相机镜头的一半，那么这张照片洗出来后（）

A．照片上没有景物

B．照片上的景物只有一半

C．照片上的景物半明半暗

D．照片的全部景物都比正常拍摄的暗些

分析：根据知识点⑥，我们知道，挡住进入镜头的部分光后，会使像变暗一些，因此答案为D。

还有更复杂的一些题型，如：

例9放映幻灯片的时候，银幕上的像太小，想让像变大些，可以采取的办法是（）

A．将幻灯机移近银幕，同时使幻灯片远离镜头

B．将幻灯机远离银幕，同时使幻灯片远离镜头

C．将幻灯机移近银幕，同时使幻灯片移近镜头

D．将幻灯机远离银幕，同时使幻灯片移近镜头

分析：做这道题时首先要明确：银幕到幻灯机镜头的距离是像距，幻灯片到镜头的距离是物距。当像有些小而想使像变大一些，根据我们推出的知识点⑧：像大像距大，物距小，可知，要使像变大一点，要减小物距而增大像距。幻灯片靠近镜头而幻灯机远离银幕，答案选D。

在这里对知识点⑧一定要很熟练，如果知识点都不熟练，就谈不上去分析了。我们再举一例来对这一知识点加以理解吧。

例10用镜头焦距不变的照相机给同学拍照，底片上成一清晰的全身像，若要改拍半身像，则应该（）

A．照相机靠近该同学，镜头向前调节

B．照相机远离该同学，镜头向后调节

C．照相机远离该同学，镜头向前调节

D．照相机靠近该同学，镜头向后调节

分析：先拍的是全身像，又拍了半身像，同样大的底片上，半身像相对于全身像来说，像是变大了，根据知识点⑧：像变大时像距变大，镜头向前调节，远离底片。物距变小，照相机靠近该同学。所以答案应是A

像这类如何调节物距，像距的题型，在考试中可以说是一个难点，很多学生在这个方面都觉得无所适从，通过我们的分析，不知道你是否有些理解了呢？

用两组凸透镜组合能够制成放大倍数更高的显微镜。显微镜中先用物镜成一个放大的实像，再通过目镜成一个放大的虚像，经过两次放大，远远提高了放大的倍数，使我们看到了肉眼看不到的微小物体。望远镜中物镜先使远处的物体在焦点附近成实像，目镜再把这个像放大，从而看清远处的物体。

人的眼睛中，眼球也好像一个照相机。晶状体和角膜的共同作用相当于一个凸透镜。近视眼产生的原因就是晶状体太厚，折光能力太强，来自远处某点的光在视网膜前就会聚，到达视网膜时已经不是一个点而是一个模糊光斑了，这时配戴凹透镜（近视镜）就能矫正这个问题。而远视眼则是因为晶状体太薄，折光能力太弱，来自近处的一点光还没有会聚成一点就达到视网膜了，在视网膜上也形成了一个光斑，这时配戴凸透镜（老花镜）就能矫正。关于眼睛和眼镜的考察在中考也很多，比如：

例11如图甲是远处物体在某人眼睛成像的示意图，请在图乙的虚线框中填上适当的透镜，使远处的物体成像在视网膜上。