有关电学的“胡言乱语”——上乘下加

“上乘下加”是计算两个电阻并联后的总电阻阻值的一句口诀。其中的“上乘”指的是位于分数线上的两个电阻的阻值相乘， “下加”指的是位于分数线下的两个电阻的阻值相加。用分子上电阻相乘的结果除以分母下电阻相加的结果就是两个并联电阻总电阻的阻值，用公式表示就是R=R1R2/（R1+R2）。这样，不仅利于学生记忆，而且便于学生进行计算。

本来，两个电阻并联后总电阻阻值的倒数等于两个并联电阻阻值的倒数之和，用公式表示是：1/R=1/R1 +1/R2。在教学中发现，学生利用公式1/R=1/R1 +1/R2计算R或R1、R2时，由于在计算过程中涉及到倒数的运算，学生极易出错。为了避免学生出现不该出现的错误，我和学生一起推导出了R=R1R2/（R1+R2）。

“上乘下加”口诀对应的公式R=R1R2/（R1+R2）的优点是显而易见的，但它的缺点也是比较突出的。一是利用这个公式计算并联电路总电阻的阻值是方便的，但在用这个公式计算各个并联的电阻的阻值R1或R2时，则非常不方便。二是根据公式1/R=1/R1 +1/R2，利用“整体大于部分”的知识，很容易得出R R1和R R2，但利用公式R=R1R2/（R1+R2）得出R与R1和R2，的关系，对初中学生则是比较困难的。三是学生由两个电阻并联后总电阻阻值的计算公式R=R1R2/（R1+R2），非常容易推广得出他们自以为正确的三个电阻并联后总电阻阻值的计算公式是R=R1R2 R3/（R1+R2+R3）。

所以在教学中，作为教师的我们，一定要用辩证的眼光全面的看待事物，特别要明确自己总结出的结论（或方法）的优点和不足，不仅不能把自己总结的结论（或方法）绝对化，而且在必要的时候一定要把其中的不足向学生讲清楚，以免误导学生，避免学生在学习的过程中制造出一些本来不会出现的错误。

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