欧姆定律是初中电学的核心内容它揭示了电学三个最重要的物理量——电流、电压、电阻之间的关系。在串并联电路中电流、电压、电阻各自的特点往往与欧姆定律结合在一起进行各个物理量的计算。在计算中找准相等的物理量是解题的突破口往往能快速准确地解题。

1．利用电流相等

例1（2010 黑龙江鸡西）取一个标有“10Ω、0.5A”的定值电阻把它接在电源电压为9V的电路中至少需要串联一个多大的电阻才能正常工作？

分析：根据可以先计算出定值电阻的最大工作电压为5V如果把它直接接在电源电压为9V的电路中将会烧坏。利用串联电路的分压原理需要串联一个电阻分去一部分电压可以计算分去的电压至少为9V-5V=4V再利用串联电路中电流相等就可以计算要串联的电阻的阻值。另外一个思路是：通过定值电阻的电流不能超过0.5A根据电源电压为9V可计算串联电路的总电阻为18Ω进而计算出要串联的电阻值。因此本题有多种解法。

解答：

解法一：

解法二：

【反思】在运用欧姆定律进行计算时一定要先辨别电路的类型。在串联电路中电流处处相等总电压等于各用电器两端电压之和总电阻等于各用电器的电阻之和。

2．利用电压相等

例2（2010 苏州）在如图1所示的电路中R₁=10R₂=20闭合开关后电流表的示数为0.3A．求：

（1）电阻R₁两端的电压；

（2）通过电阻R₂的电流；

分析：利用欧姆定律可以直接求出R₁两端的电压。观察图1的电路判断两电阻并联根据并联电路中电压相等结合欧姆定律就可以求出通过电阻R₂的电流。

解答：（1）

（2）

【反思】在并联电路中电流、电压、电阻的特点是各用电器两端电压相等总电流等于各支路电流之和并联电路总电阻的倒数等于所有支路电阻的倒数和。

3．利用电阻相等

例3（2010 安徽）实际的电源都有一定的电阻如干电池我们需要用它的电压U和电阻ｒ两个物理量来描述它。实际计算过程中可以把它看成是由一个电压为U、电阻为0的理想电源与一个电阻值为ｒ的电阻串联而成如图2甲所示。在图2乙中R₁= 14W,R₂= 9W。当只闭合S₁时电流表读数I₁=0.2A ；当只闭合S₂时电流表读数I₂=0.3A把电源按图甲中的等效方法处理。求电源的电压U和电阻ｒ。

分析：图乙中只闭合S₁时电阻ｒ与电阻R₁串联；只闭合S₂时电阻ｒ与电阻R₂串联。两种情况下尽管电路中的电流大小不同但电阻ｒ不变再根据电源电压也保持不变和整个电路的欧姆定律利用方程就可以求解。

解答：只闭合S₁时电阻ｒ与电阻R₁串联根据欧姆定律有：只闭合S₂时电阻ｒ与电阻R₂串联根据欧姆定律有：。由以上两式得：。代入数据解得：ｒ=1W。将ｒ=1W代入可得：U=3V。

【反思】导体的电阻是由导体本身的材料、长度、横截面积决定的与它两端的电压和通过它的电流大小无关。牢记导体电阻的不变性解决电路中的电流、电压变化问题时很有用。

以上可以看出依据串并联电路的特点及导体电阻的不变性找准电路问题中的相等量再结合欧姆定律即可进行相关的计算。

认清串并联电路是基础利用欧姆定律是纽带找准相等量是关键。

【小试牛刀】

１．（2010重庆） 有的小汽车前排座椅中安装有高低温档的电加热器其工作原理相当于如图3所示的电路图其中R₁= 12W ,R₂= 6W闭合开关后通过R₁的电流为2A求：

（１）两端的电压；

（2）通过R₂的电流。

2．（2010 哈尔滨）如图4所示的电路中电源电压恒为3V闭合开关S电流表的示数为0.3A；再闭合开关S₁电流表的示数为0.5A求电路的总电阻。

3．（2010 广西桂林）如图5所示的电路电源电压保持不变R₁＝10Ω。当闭合开关S滑动变阻器滑片P在中点时电流表的示数为0.3A当把滑片P移到最右端时电流表的示数为0.2A。求电源电压及滑动变阻器的最大阻值。

参考答案：

1．（1）24V （2）4A

2．6W

3．6V 20Ω

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