新人教版高一物理必修1第三章知识归纳：力的分解

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一、分力的概念

1、几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个

力就叫做那个力的分力(那个力就叫做这几个力的合力)。

2、分力与合力是等效替代关系，其相同之处是作用效果相同;不同之处是不能同时出现，

在受力分析或有关力的计算中不能重复考虑。

二、力的分解

1、力的分解的概念：求一个已知力的分力叫做力的分解。

2、力的分解是力的合成的逆运算。同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。 3、力的分解的特点是：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线.可以作出无数个不同的平行四边形)，通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。

4、按力的效果分解力F的一般方法步骤：

(1)根据物体(或结点)所处的状态分析力的作用效果 (2)根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向; (3)根据两个分力的方向画出平行四边形; (4)根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。也可根据物理知识用计算法。

三、对一个已知力进行分解的几种常见的情况和力的分解的定解问题

将一个力F分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力F为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。要确定一个力的两个分力，一定有定解条件。

假设合力F一定

1、当俩个分力F1已知，求另一个分力F2，如图F2有唯一解。 2、当俩个分力F1,F2的方向已知，求这俩个力，如图F1，F2有唯一解

3、当俩个分力F1,F2的大小已知，求解这俩个力。

A、当F1?F2?F一组解。BF1?F2?F，无解。C，F1?F2?F，俩个解。 4、当一个分力的方向已知，另一个大小未知。

①F2?Fsin?，无解。②F2?Fsin?，一个解。③Fsin??F2?F，一组解。 ④F?F2，一组解⑤F2?Fsin?为问题的临界条件。 5、当一个分力的大小F1已知，求另一个分力F2。

①当F1?F2时，只有一组解。②当F与F2的夹角先增大后减小，F2一直增大。

四、力的正交分解法：

1、将一个力沿着两个相互垂直的方向进行分解的方法称为力的正交分解法。力的正交分解法是力学问题中处理力的最常用的方法。 2、力的正交分解法的优点：

其一，借助物理中的直角坐标系(x，y)对力进行描述;其二，几何图形关系简单，是直角三角形，解直角三角形方法多，容易求解。

3、正交分解的实质：把力的平行四边形合成运算，转化成力的直线运算。 4、正交分解的一般步骤：

①建立xOy直角

坐标系②将所有力依次向x轴和y轴上分解为Fx1、Fx2……，Fy1、Fy2…… ③分别求出x轴和y轴上的合力Fx、Fy④求出合力F，大小F?

五、正交坐标系的选取原则

①把更多的力，放在x轴和y轴上，分解的越少，解题越简单。②把加速度的方向，建立成一个轴，垂直加速度的方向为另一个轴，有时要分解加速度③正交分解的最高目标，使解题简单。

【同步练习题】

1.已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中正确的是()

A.若已知两个分力的方向，分解是唯一的

B.若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的

C.若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的

D.此合力有可能分解成两个与合力等大的分力

解析：已知两个分力的方向，或一个分力的大小和方向.根据平行四边形定则，只能画一个平行四边形，分解是唯一的，故A、B正确;如果将合力分解时两个分力夹角120°且合力在其角平分线上，则两个分力与合力等大，故D正确;若已知一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向，设F2与F夹角为θ，若F1<>

答案：ABD

2.如右图所示，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为()

A.2F1 B.F2 C.2F3 D.0

解析：由矢量三角形定则可以看出，首尾相接的任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以这三个力的合力为零.

答案：D

3.如右图所示，光滑斜面上的物体的重力分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是()

A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力

B.物体受到重力mg、FN、F1、F2四个力的作用

C.物体只受到重力mg和斜面支持力FN的作用

D.FN、F1、F2三个力的作用效果与mg、FN两个力的作用效果相同

解析：F1、F2两个力是mg的两个分力，其作用效果与重力mg等效，F1的作用是使物体沿斜面下滑，F2的作用是使物体压紧斜面;物体只受重力mg和斜面对物体的支持力FN的作用.综上所述，选项C、D正确.

答案： CD

4.已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为33F，方向未知.则F1的大小可能是()

A.33F B.32F C.233F D.3F

答案：AC

5.如下图所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上，下列关于小球受力的说法，正确的是()

A.小球的重力在乙种情况下不产生对斜面的作用效果

B.小球均受重力、压紧斜面的力、压紧挡板的力和斜面弹力、挡板弹力

C.小球受到挡板的作用力的大小、方向均相同

D.撤去挡板，小球所受合力方向将沿斜面向下

解析：本题考查斜面上物体的受力和力的分解的有关知识.斜面上静止的小球均受重力、斜面弹力和挡板弹力而处于静止状态.根据物体处于静止状态的受力特点，知甲、乙两球受挡板作用力的方向分别为水平向右和沿斜面向上，重力按实际作用效果可分解为使物体压紧斜面的力和使物体压紧挡板的力.撤去挡板后，小球受力的大小、方向也随之发生变化，甲、乙两种情况下小球所受的合力大小均为mgsin θ，方向沿斜面向下，故D选项正确.

答案：D

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