高考物理一轮复习库仑定律和电场强度专项练习（附答案）

库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律，是电磁学和电磁场理论的基本定律之一。以下是库仑定律和电场强度专项练习，希望对大家复习有帮助。

1.(2013全国卷)在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上;a、b带正电，电荷量均为q，c带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】由于三个小球均处于静止状态，可分析其受力，依据平衡条件列方程，c球受力如图所示.由共点力平衡条件可知F=2kcos 30，F=Eqc，解得E=，场强方向竖直向上，在此电场中a、b两球均可处于平衡，故选项B正确.

2.(2015年江苏卷)真空中A、B 两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B 两点的电场强度大小之比为()

A.3∶1 B.1∶3

C.9∶1 D.1∶9

【答案】C

【解析】根据电场强度的决定式E=k，可知=9∶1，选项C正确.

3.，A、B为两个固定的等量同号正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计C所受的重力，则关于电荷C以后的运动情况，下列说法中正确的是()

A.加速度始终增大 B.加速度先减小后增大

C.速度先增大后减小 D.速度始终增大

【答案】D

【解析】根据等量同号点电荷电场的特点，可知两个电荷连线上中点的电场强度为零，电场强度从C点到无穷远，先增大后减小，所以点电荷C的加速度先增大后减小，故A、B错误;在全过程中，电场力做正功，点电荷C的速度始终增大，故C错误，D正确.

4.(2015年陕西三模)，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，相互绝缘且质量均为2 kg，A带正电，电荷量为0.1 C，B不带电.开始处于静止状态，若突然加上沿竖直方向的匀强电场，此瞬间A对B的压力大小变为15 N.g=10 m/s2，则()

A.电场强度为50 N/C B.电场强度为100 N/C

C.电场强度为150 N/C D.电场强度为200 N/C

【答案】B

【解析】物体B开始时平衡，A对其的压力等于A的重力，为20 N，加上电场后瞬间A对B的压力大小变为15 N，而弹簧的弹力和重力不变，故合力为5 N，方向向上，根据牛顿第二定律，有：a===2.5 m/s2，再对物体A受力分析，设电场力为F(向上)，根据牛顿第二定律，有：FN+F-mg=ma，解得：F=m(g+a)-FN=2(10+2.5) N-15 N=10 N

故电场力向上，为10 N，故场强为：

E==100 N/C，方向向上.

5.下列关于电场强度的叙述，正确的是()

A.沿着电场线的方向，场强越来越小

B.电场中某点的场强就是单位电量的电荷在该点所受的电场力

C.电势降落最快的方向就是场强的方向

D.负点电荷形成的电场，离点电荷越近，场强越大

【答案】CD

【解析】场强的强弱由电场线的疏密决定，而沿着电场线的方向，电势降低且降落最快，所以选项A错误，C正确;选项B错在表述有误，场强与电场力是不同物理量，故就是应改为大小等于.

6.可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数可能为()

A.可能受到2个力作用 B.可能受到3个力作用

C.可能受到4个力作用 D.可能受到5个力作用

【答案】AC

【解析】以A为研究对象，根据其受力平衡可知，如果没有摩擦力，则A对斜面一定无弹力，只受重力和库仑引力而平衡.如果受摩擦力，则一定受弹力，此时A受四个力作用而平衡.

7.(2015年湖北模拟)真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2 m和0.7 m.在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到静电力的方向都跟x轴正方向相同，静电力的大小F跟试探电荷电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示.下列说法正确的是()

A.B点的电场强度的大小为0.25 N/C

B.A点的电场强度的方向沿x轴正方向

C.点电荷Q是正电荷

D.点电荷Q的位置坐标为0.3 m

【答案】BD

【解析】由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q为负电荷，且放置于A、B两点之间某位置，故选项C错误;设Q与A点之间的距离为l，则点电荷在A点产生的场强EA=k== N/C=4105 N/C，为正方向，故B正确;同理可得，点电荷在B点产生的场强为EB=k== N/C=2.5105 N/C，解得l=0.1 m，所以点电荷Q的位置坐标为xQ=xA+l=(0.2+0.1) m=0.3 m，故选项A错误， D正确.

8.(2015年潍坊联考)把一个带电小球A固定在光滑水平的绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B.现给小球B一个垂直AB连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是()

A.若A、B带同种电荷，B球一定做速度增大的曲线运动

B.若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动

C.若A、B带同种电荷，B球一定向电势较低处运动

D.若A、B带异种电荷，B球可能做速度和加速度大小都不变的曲线运动

【答案】AD

【解析】若A、B带同种电荷，B球受到库仑斥力作用，一定做速度增大加速度减小的曲线运动，选项A正确，B错误;若B球带负电，则B球向电势较高处运动，选项C错误;若A、B带异种电荷，B球可能绕A球做匀速圆周运动，即做速度和加速度大小都不变的曲线运动，选项D正确.

9.质量为m的带电滑块，沿绝缘斜面匀速下滑.当带电滑块滑到有理想边界的方向竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态为(电场力小于重力)()

A.将减速下滑B.将加速下滑

C.如带正电则匀速下滑D.如带负电则匀速下滑

【答案】CD

【解析】滑块未进入电场区域时，匀速下滑，mgsin mgcos ，得sin cos 滑动进入电场区域时，将受到竖直方向的电场力qE，若滑块带正电，有(mg+qE)sin (mg+qE)cos ，若滑块带负电，有(mg-qE)sin (mg-qE)cos ，所以选项C、D正确，A、B错误.二、非选择题

10.(2015年惠州模拟)质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为，小球A带正电，电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷.将A由距B竖直高度为H处无初速释放，小球A下滑过程中电荷量不变.不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g.求：

图K6-1-8

(1)A球刚释放时的加速度是多大;

(2)当A球的动能最大时，A球与B点的距离.

【解析】(1)由牛顿第二定律可知mgsin -F=ma，

根据库仑定律F=k，

又据几何关系有r=H/sin ，

解得a=gsin -.

(2)当A球受到合力为零、加速度为零时，动能最大.

设此时A球与B点间的距离为d，则mgsin =，

解得d=.

11.光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平.质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B 2点间距离为4R.从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C处离开圆管后，又能经过A点.设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求：

(1)小球到达B点时的速度大小;

(2)小球受到的电场力大小;

(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力.

【答案】(1) (2)mg (3)3mg，水平向右

【解析】(1)小球从开始自由下落到到达管口B的过程中机械能守恒，故有mg4R=mv，

到达B点时速度大小vB=.

(2)设电场力的竖直分力为Fy，水平分力为Fx，则Fy=mg，小球从B运动到C的过程中，由动能定理，得

-Fx2R=mv-mv.

小球从管口C处脱离管后，做类平抛运动，由于经过A点，有y=4R=vCt，

x=2R=axy2=t2.

联立解得Fx=mg.

电场力的大小qE==mg.

(3)小球经过管口C处时，向心力由Fx和圆管的弹力N提供，设弹力N的方向向左，则Fx+N=，

解得N=3mg.

根据牛顿第三定律，可知小球经过管口C处时对圆管的压力N=N=3mg，方向水平向右.

12.(2015年安徽调研)水平面被竖直线PQ分为左、右两部分，左部分光滑，范围足够大，上方存在水平向右的匀强电场，右部分粗糙.一质量为m=2 kg，长为L的绝缘体制成的均匀带正电直棒AB置于水平面上，A端距PQ的距离为s=3 m，给棒一个水平向左的初速度v0，并以此时作为计时的起点，棒在最初2 s的运动图象如图K6-1-10乙所示.2 s末棒的B端刚好进入电场，已知直棒单位长度带电荷量为=0.1 C/m，取重力加速度g=10 m/s2.求：

(1)直棒的长度;

(2)匀强电场的场强E;

(3)直棒最终停在何处.

(1)1 m (2)10 N/C

(3)A端距PQ 2.25 m处，在PQ右边

【解析】(1)0～2 s内，棒运动的位移s1=t=t=4 m

棒长为L=s1-s=1 m.

(2)由题图(乙)知，棒在向左运动至B端刚好进入电场的过程，棒的加速度一直不变，为a==0.5 m/s2.

直棒所带电荷量q=L=0.1 C

当B端刚进入电场时有qE=ma

得出E==10 N/C.

(3)AB棒未进入电场前有mg=ma