四川高考物理一轮复习功能关系和能量守恒同步练习（含答案）

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一个物体传递给另一个物体，而且能量的形式也可以互相转换。以下是功能关系和能量守恒同步练习，请大家仔细做题，查缺补漏。

1.(2015年山西模拟)如图K5-4-1所示，轻弹簧的上端悬挂在天花板上，下端挂一质量为m的小球，小球处于静止状态.在小球上加一竖直向上的恒力F使小球向上运动，小球运动的最高点与最低点之间的距离为H，则此过程中(g为重力加速度，弹簧始终在弹性限度内)()

A.小球的重力势能增加mgHB.小球的动能增加(F-mg)H

C.小球的机械能增加FHD.小球的机械能守恒

【答案】A

【解析】在小球上加一竖直向上的恒力F使小球向上运动，小球运动的最高点与最低点之间的距离为H，此过程中小球的重力势能增加mgH，选项A正确;小球上升过程中，弹性势能变化，由功能关系，小球的动能增加不等于(F-mg)H，选项B错误;对小球和弹簧组成的系统，在小球上加一竖直向上的恒力F使小球向上运动，小球和弹簧系统的机械能增加FH，选项C错误;由于小球受到除重力以外的力作用，小球的机械能不守恒，选项D错误.

2.汽车从一座拱形桥上的a点匀速率运动到b点，在这个过程中()

A.机械能守恒

B.汽车牵引力做的功等于克服摩擦力做的功

C.重力做功的功率不变

D.汽车所受合外力做的功为零

【答案】D

【解析】汽车从拱型桥上的a点匀速率运动到b点，动能不变，重力势能增大，机械能增加，A错误;由功能关系知，汽车牵引力做的功等于克服摩擦力做的功和重力势能增加量之和，故B错误;由a到b重力做功的功率减小，故C错误;由动能定理知D正确.

3.(2015年浙江联考)ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d=0.5 m.盆边缘的高度为h=0.30 m.在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑.已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为=0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B的距离为()

A.0.50 m B.0.25 m

C.0.10 m D.0

【答案】D

【解析】设小物块在BC段来回滑行的总路程为s，由能量守恒定律可知，mgh=mgs，解得s=3.0 m，由s=6d可知，小物块最终停在B点，D正确.

4.某段滑雪雪道倾角为30，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是()

A.运动员减少的重力势能全部转化为动能

B.运动员获得的动能为mgh

C.运动员克服摩擦力做功为mgh

D.下滑过程中系统减少的机械能为mgh

【答案】D

【解析】运动员的加速度为g，沿斜面：mg-Ff=mg，Ff=mg，Wf=mg2h=mgh，所以选项A、C错误，D正确;Ek=mgh-mgh=mgh，选项B错误.

5.在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力.已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中()

A.重力做功mgR B.机械能减少mgR

C.合外力做功mgR D.克服摩擦力做功mgR

【答案】AD

【解析】小球在A点正上方由静止释放，通过B点时恰好对轨道没有压力，此时小球的重力提供向心力，即：mg=mv2/R，得v2=gR，小球从P到B的过程中，重力做功W=mgR，A正确;减小的机械能E=mgR-mv2=mgR，B错误;合外力做功W合=mv2=mgR，C错误;由动能定理得：mgR-Wf=mv2-0，所以Wf=mgR，D项正确.

6.一个小物体在足够长的斜面上以一定初速度释放，斜面各处粗糙程度相同，初速度方向沿斜面向上，则物体在斜面上运动的过程中()

A.动能一定是先减小后增大

B.机械能一直减小

C.如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同，则此后物体动能将不断减小

D.如果某段时间内摩擦力做功为W，再经过相同的时间，两段时间内摩擦力做功可能相等

【答案】BD

7.质量m=10 kg和M=20 kg的两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块m通过处于水平方向的轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数k=250 N/m.现用水平力F作用在物块M上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动40 cm时，两物块间开始相对滑动，在相对滑动前的过程中，下列说法正确的是()

A.M受到的摩擦力保持不变

B.物块m受到的摩擦力对物块m不做功

C.推力做的功等于弹簧增加的弹性势能

D.开始相对滑动时，推力F的大小等于100 N

【答案】CD

【解析】取m和M为一整体，由平衡条件可得F=kx，隔离m，由平衡条件，可得Ff=kxm=100 N，故此时推力F为100 N，选项A错误，D正确;m的摩擦力对m做正功，选项B错误;系统缓慢移动，动能不变且又无内能产生，由能量守恒定律，可知推力F做的功全部转化为弹簧的弹性势能，选项C正确.

8.(2015年中山模拟)倾角为30、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端，现由静止释放A、B两球，球B与弧形挡板碰撞过程中无机械能损失且碰后只能沿斜面下滑，它们最终均滑至水平面上.重力加速度为g，不计一切摩擦.则()

A.小球A下滑过程中，小球A、B系统的重力对系统做正功，系统的重力势能减小

B.A球刚滑至水平面时，速度大小为

C.小球B升高时，重力对小球A做功的功率大于重力对小球B做功的功率

D.小球B从刚开始上升到开始进入斜面过程中，绳的拉力对小球B做功为

【答案】AC

【解析】小球A下滑过程中，B球的重力对B球做负功，A球的重力对A球做正功，但由于系统的动能增大，可知系统的重力势能减小，故小球A、B系统的重力对系统做正功，选项A正确;对A、B系统利用机械能守恒，可知A球从开始滑动到刚滑至水平面过程中，有3mgL-mgL=4mv2，故v= ，选项B错误;小球B升高时，因两球的速度大小相等，而A球沿斜面向下的分力为1.5mg，故此时重力对小球做功的功率大于重力对小球B做功的功率，选项C正确;小球B从刚开始上升到开始进入斜面过程中，有3mg-mgL=4mv2，故v=，对B球用动能定理又有W-mgL=mv2，故W=，选项D错误.

9.如图K5-4-9所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是()

A.电动机做的功为mv2B.摩擦力对物体做的功为mv2

C.传送带克服摩擦力做的功为mv2D.电动机增加的功率为mgv

【答案】CD

【解析】在此过程中，传送带运动的距离是物体运动距离的2倍，则电动机做功即传送带克服摩擦力做功为2mv2=mv2，摩擦力对物体做功等于物体动能的增加为mv2，电动机的增加的功率为fv=mgv.二、非选择题

10.为了了解过山车的原理，物理小组提出下列设想：取一个与水平方向夹角为37、长L=2.0 m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的.其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图K5-4-10所示，一个小物块以初速度v0=4.0 m/s，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下.已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数=0.5(g取10 m/s2，sin 37=0.60，cos 37=0.80).求：(1)小物块的抛出点和A点的高度差;

(2)为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件?

【答案】(1)0.45 m (2)不小于1.65 m

【解析】(1)设小物块的抛出点和A的高度差为h0，则

=tan 37，

解得h0==0.45 m.

(2)物块能够滑回AB，则物块在圆轨道内上升的最大高度为圆轨道的半径，物体进入圆轨道前的动能为

Ek=mv+mghLsin 37mgLcos 37.

那么圆轨道的最小半径R满足

Ek=mgR，

联立解得R=1.65 m，即圆轨道的半径因不小于1.65 m.

11.水平轨道PAB与圆弧轨道BC相切于B点，其中，PA段光滑，AB段粗糙，动摩擦因数=0.1，AB段长L=2 m，BC段光滑，半径R=1 m.轻质弹簧的劲度系数k=200 N/m，左端固定于P点，右端处于自由状态时位于A点.现用力推质量m=2 kg的小滑块，使其缓慢压缩弹簧，当推力做功W=25 J时撤去推力.已知弹簧的弹性势能表达式为Ek=kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，重力加速度取g=10 m/s2.

(1)求推力撤去瞬间，滑块的加速度;

(2)求滑块第一次到达圆弧轨道最低点B时对B点的压力FN;

(3)判断滑块能否超过C点.

【答案】(1)50 m/s2 (2)62 N (3)滑块能够越过C点

【解析】(1)设滑块此时的加速度为a，弹簧弹力为F，则

W=Ep，Ep=kx2，F=kx，F=ma.

联立以上各式，解得a==50 m/s.

(2)设滑块第一次到达B点的速度为v，则

mv2=Ep-mgL，

解得v= m/s，

合外力提供向心力，则

FN-mg=，

联立以上二式，解得FN=+mg=62 N.

(3)假设刚好能够达到C点的滑块在B点的速度为vB，则mv=mgR，解得vB= m/s，vvB，故能够越过C点.

12.(2015年汕尾质检)在大型超市的仓库中，要利用皮带运输机将货物由平台D运送到高h=2.5 m的C平台上，为了便于运输，仓储员在平台D与传送带间放了一个圆周的光滑轨道ab，轨道半径R=0.8 m，轨道最低端与皮带接触良好，已知皮带和水平面间的夹角=37，皮带和货物间的动摩擦因数=0.75，运输机的皮带以v0=1 m/s的速度顺时针匀速运动(皮带和轮子之间不打滑)，仓储员将质量m=200 kg的货物放于轨道的a端(g取10 m/s2)，求：

(1)货物到达圆轨道最低点b时对轨道的压力;

(2)货物沿皮带向上滑行多远才能相对皮带静止;

(3)皮带将货物由A运送到B需对货物做多少功.

【答案】(1)6103 N (2)0.625 m (3)3 500 J

【解析】(1)设货物到达圆轨道最低点时的速度为v，对轨道的压力为FN，则

mgR=mv2，=FN-mg，

联立解得v=4 m/s，FN=3mg=6103 N.

(2)设刚好相对静止时货物滑行的距离为L，则

mv2-mv=mgLsin 37mgLcos 37，

解得L=0.625 m.

(3)设皮带对货物做的功为W，则

mv-mv2=-mgh+W，