牛顿运动定律中加速度字母a的符号法则

写在前面：学习完牛顿三定律之后将通过加速度与力和运动联系起来，形成综合性比较强的牛顿运动定律的问题，根据牛顿第二定律的表述：“物体的加速度大小跟它受到作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。并写了F＝ma的数学表达式，根据牛顿第二定律的表述重点强调的是加速度的大小，因此F＝ma中字母a表示的是加速度的大小，即a取正值，另外根据同一直线上方向相反的力合成的习惯：大的力减去小的力，从而得到正的合力，F＝ma中字母a自然而然的都应为正值，表示的是加速度的大小。

在匀变速直线运动公式为矢量式，其中的加速度要代入表示方向的正负号运算，特别是在减速运动中，加速度a表示用负值代入。这样在牛顿运动定律中学生常会因为字母a在牛顿第二定律和运动学公式中含义琐同而出现意想不到的错误，如何规范运动定律中加速度字母a呢？

一、已知力求运动

因为力已知，根据牛顿第二定律首先解出加速度a，此时的a只表示加速度大小；若将a应用到匀减速运动公式中，应将原理式中的加速度自动用“-a”代入。例如匀减速运动中的速度时间关系式由原理式“v=v0+at”在此情况下应具体表示成：“v=v0+(-a)t”，这样字母a在牛顿第二定律和匀变速度运动公式中的含义就统一了，此时a表示加速度的大小。

二、已知运动求力

因为运动已知，对于匀减速度运动，根据运动学公式首先解出加速度a，此时的a取负值，负号表示加速度的方向与初速度方向相反；若将a应用到牛顿第二定律公式中，应将原理式中的加速度用“∣a∣”代入。即将牛顿第二定律原理式F＝ma在此情况下应具体表示成：“F＝m∣a∣”，这样字母a在牛顿第二定律和匀变速度运动公式中的含义就统一了，此时a含有加速度的方向。

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★ 注意物理定律、公式的适用条件和应用范围