“电表示数变化”类题型的解析方法

运用欧姆定律及串并联电路特点，分析电路中电表示数变化是物理中考重点考查的知识点。综观近年全国各地的中考物理试题，我们不难发现，判断电表示数变化题出现的频率还是很高的，许多学生平时这种题型没少做，但正确率仍较低，有的反映不知从何处下手。下面就这类题型进行简单分类，结合例题进行分析，并归纳出判断方法，希望能给大家有所启示。

一、题型分类

根据电路元件使用情况，可以将这类题型分为四种类型进行辨析：（1）开关型；（2）变阻器型；（3）“伪”变阻器型；（4）组合型。

二、实例解析

（1）开关型：由开关的断开与闭合实现电路的转换，引起电表示数变化

例1在如图1所示的电路中，R₁、R₂是定值电阻，电源电压U保持不变。当开关S₁由断开变为闭合时，电压表、电流表的示数如何变化？

解析：开关S₁断开时，R₁与R₂组成串联电路，电压表测量的是R₁两端的电压（总电压的一部分），电流表测量的是串联电路中的电流即；而当开关S₁闭合后，R₂被短路，电路中只有R₁接入，电压表测量的仍是R₁两端的电压，但是电路的总电压，故电压表的读数变大，电流表此时测量的是通过电阻R₁的电流，故电流表的读数变大。

例2如图2电源电压恒定，断开S₁、S₃，闭合S₂，两表均有示数；再断开S₂，闭合S₁、S₃，此时两表的示数与前者相比（）

A．两表的示数均变大

B．两表的示数均变小

C．电流表的示数变大，电压表的示数变小

D．电流表的示数变小，电压表的示数变大

解析：当开关S₁、S₃断开、S₂闭合时，电阻R₁、R₂串联在电路中，简化后电路如图3，此时电流表测量电路中的电流，电压表测量R₁两端电压；当断开S₂，闭合S₁、S₃时，简化电路如图4，此时电流表测的是R₁中电流,电压表测的是R₁两端电压或电源两端电压U′₁=U，比较开关处于不同状态表达式可知，I₁＞I,U′₁＞U₁,故两表的示数均变大。

点拨：电路中由开关通断来改变连接方式，要灵活掌握正确分析，做出准确的判断。否则会因识别电路错误造成整体全错。

（2）变阻器型：由滑动变阻器滑片移动导致接入电路电阻改变，引起电路中电流表、电压表示数的变化。此类按滑动变阻器连接方式又可分为两种类型。

①串联电路中由滑动变阻器的滑片移动引起电路中电表示数变化

例3（2009年德州）如图5，开关闭合后，当滑动变阻器滑片向左移动过程中（）

A．电流表示数变大，电压表示数变小

B．电流表示数变大，电压表示数变大

C．电流表示数变小，电压表示数变小

D．电流表示数变小，电压表示数变大

解析：此电路是电阻R与滑动变阻器串联，电流表测量电流，当P向左移动时R_AP变小，电流表示数变大；电压表测的是R_AP的电压，可表示为U_AP=U－IR，U不变，IR增大，所以U_AP变小，电压表示数变大。此问还可以根据串联电路电压分配与电阻成正比来分析，当P向左移动时R_AP变小，所以U_AP变小，故答案选A。

点拨：⑴此类题目分析过程是：变阻器电阻的变化→总电阻变化→总电流变化→定值电阻两端电压的变化→变阻器两端电压变化。⑵在分析电压表示数时，如果根据欧姆定律分析，U=IR，出现I变小R变大，导致无法判断时，要学会从电路特点多角度分析问题。

②并联电路中由滑动变阻器的滑片移动引起电路中电表示数变化

例4（2009年南昌）如图6所示，电源电压保持不变时，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中（）

A．电压表V示数变小

B．电流表A₁示数变大

C．电流表A₂示数不变

D．电流表A₂示数变小

解析：对于较为复杂的电路可以画出等效电路（如图7），再来从熟悉的等效图中进行分析，电路可知R₁与R₂并联，电流表A₁测量R₁与R₂的总电流．电流表A₂测量R₁的电流，I_A2=，故A₂保持不变；而，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，R₂连入阻值增大，所以I_R2减小，而I_A1↓=I_R1+I_R2↓，所以电流表A₁将减小．电压表V测量电源电压保持不变．答案：C．

例5在图8所示电路中，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片由左向右移动到中点的过程中，下列判断正确的是（）

A．电压表和电流表A₁、A₂的示数都变大

B．电流表A₁示数变大，电流表A₂电压表示数不变

C．电流表A₂示数变大，电流表A₁电压表示数不变

D．条件不足，无法判断

解析：先画出等效电路图（如图9）明确各表测量对象，R₁与R₂并联，电压表测量两电阻两端电压，实际上就是电源的电压，即电压表示数不变；电流表A₁测量总电流，电流表A₂测量R₂的电流。当滑片由左向右移动到中点的过程中，根据，R₁变小，R₁所在支路的电流I_R1变大；电流表A₂所在支路的电流，所以电流表A₂不变；故电流表A₁表示为I_A1↑=I_R1↑+I_R2变大。也可以这样分析电流表A₁示数变化：R₁变小则总电阻变小，根据欧姆定律总电流变大，即电流表A₁变大；而在并联电路中各支路互不影响，电流表A₂不变。还可以根据并联电路电流与电阻成反比，R₁变小所以其支路电流变大，而R₂支路电流不变，这样二者之和就大了。答案选B。

点拨：此类题型分析时要细心识别电路，根据并联电路中电流电压规律与两表所测得物理量联系起来，可以先分析支路的电阻变化→支路电流变化→干路电流变化，注意结合欧姆定律分析方能取胜。

（3）“伪”变阻器型：即滑动变阻器的电阻线全部接入电路，其滑片的移动不能改变自身连入电路的电阻，但有可能引起电路电流表、电压表示数的变化。

例6在图10甲、乙所示的电路中，闭合开关后，将滑动变阻器滑片P由A向B滑动的过程中，各表示数如何变化？

解析：先分析滑动变阻器是哪部分接入电路，甲图变阻器左边AP部分被上面电流表A₁短路，右边PB部分接入电路，P向B滑动电阻长度减小，电阻减小，故电流表A₁增大。乙图中电压表相当于断开，滑动变阻器R_AB全部电阻接入电路，无论滑片P怎么移动，变阻器接入电路的电阻都不变（以固定阻值接入电路，“伪装”成变阻器），故电流表A₂不变；当P向B滑动时，电压表所测量的电阻R_AP增大，根据U_Ap↑=IR_AP↑，故电压表示数增大。

例7如图11所示，电源电压保持不变，闭合开关后，滑动变阻器的滑片向上移动，则（）

A．电流表示数增大，电压表V₁示数增大，V₂示数减小

B．电流表示数减小，电压表V₁示数减小，V₂示数增大

C．电流表和电压表V₁的示数不变，电压表V₂的示数减小

D．电流表和电压表V₁V₂示数都不变

解析：图中R₁与R₂串联，滑片P向上移动无法改变接入电路阻值（R₂全部接入电路），因此与其串联的电流表示数不变，而只能改变与之并联的电压表V₂示数，电压表V₂示数表示为U_V2↓=IR₂_并↓，R₂_并减小，故电压表V₂示数减小；电压表V₁的示数不变。

点拨：此类题型分析时要细心识别滑动变阻器，判断连入电路的有效阻值是否与滑片移动有关，若是“伪”变阻器（以定值电阻接入），无法改变与其串联的电流表示数，而只能改变与其并联的电压表示数。这种题型要求我们必须具备较强的辨别真伪能力。

（4）组合型：开关与变阻器结合在一起，两者都产生变化时，引起电路电流表、电压表示数的变化。

例8（2009年湛江）如图12所示电路，电源两端的电压一定，开关S₁闭合，如果要使电压表示数减小，电流表的示数增大，则下列操作一定可行的是（）

A．滑动变阻器的滑片P向上移

B．滑动变阻器的滑片P向下移

C．开关S₂闭合，滑动变阻器的滑片P向下移

D．开关S₂闭合，断开开关S₁，滑动变阻器的滑片P不动

解析：图中开关S₁闭合时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压。根据串联电压分配与电阻关系特点来分析，要使电压表示数减小，只能是R₂的阻值减小，即滑片P向下移，且电流表的示数增大，故选B。而开关S₂闭合后，R₁被短路，电压表测量电源电压，示数会增大，故C错误。若开关S₂闭合，断开开关S₁，电压表串在电路中，示数会增大，电流表的示数几乎为零，不可行。

点拨：这类题有一定拔高难度，要求我们对串并联电路特点相当熟悉，并能灵活运用规律来解决。

三、方法归纳

通过以上的例题分析，我们可以把电表示数变化题型的解答步骤和方法归纳如下：

（1）首先对原电路进行分析简化，将电压表视为断开，电流表视为导线，必要时画出熟悉的等效电路图。

（2）根据简化电路分析判断组成电路的各元件间是串联还是并联的关系。

（3）确定各电表所测的物理量，并能根据欧姆定律及电路特点写出相应的表达式。

（4）结合实际电路，运用欧姆定律，串并联的电流、电压、电阻的关系，串联电路中电压分配与电阻成正比的关系，并联电路电流分配与电阻成反比的关系进行分析。在寻找变量的同时，要注意哪些是不变的物理量，便可以顺利解决问题。

（5）比较电压表电流表在开关处于不同状态或者滑片的位置变化前后的表达式关系可判断出电表示数变化。

【试一试】1．（09年烟台）在图13所示的电路中，电源电压不变。闭合开关后，滑动变阻器的滑片P向右端滑动时（）