对《测定物质密度的一些特殊方法》一文的补充

湖北秭归县实验中学的杜德斌老师在人教网上发表的《测定物质密度的一些特殊方法》一文中介绍了不少的测定密度的一些特殊方法，在基本方法的基础上，利用浮力和压强知识想办法分别测出m和V，从而根据公式ρ=m/V计算出物体的密度。具体概括为下面几种。

1．利用天平和量筒分别测出物质的质量和体积，根据公式计算。

2．原理：公式ρ=m/V（测密度的一般方法）

3．没有天平，只有量筒。

4．没有天平，没有量筒，利用弹簧秤或电子秤。

5．没有量筒和天平，用弹簧秤测固体物质的密度。

6．没有天平，也没有量筒，用一只连通器。

7．没有天平，量筒，只用一刻度尺。

补充类型：没有天平和量筒，只有两个没有刻度的烧杯、橡皮管、细铁丝、水如何测定蜡烛的密度。

试题分析：要测量物体的密度，当然想到的是密度公式ρ=m/V，没有量筒和烧杯都无法测量物体的质量和体积。但是题目给出了水，自然让人们联想到浮力，由于蜡烛的密度小于水的密度，能够漂浮在水面，浮力等于其物重G，但是浮力却没有办法直接知道，如果让烧杯里装满水，将蜡烛放入烧杯中，则排开水的重量等于蜡烛受到的浮力，排开水的重量和体积都无法度量出来。由题目中给出了橡皮管，我们可以联想到用橡皮管放水，在放水时，有的同学可能留心观察，发现放水到最小流量时，水是一滴一滴地流下来，而且每一滴水的体积是相等的，我们就想能否用每一滴水的体积来度量出水的体积或者质量呢？实际这种做法是可以的。如图所示，具体步骤是：

1．首先将1号烧杯装满水，然后将蜡烛放入烧杯中，如图2号烧杯中的情景，水被排挤出来了。

2．拿起蜡烛，出现图3号烧杯中的情景，水相对1号烧杯中少了/被排开的水的重力就是蜡烛受到的浮力。

3．用另一个烧杯盛一定量的水，用橡皮管将水放出来，并用手按住烧杯上的橡皮管调整放水的速度，当水一滴滴网下流动即可，这时每滴水的体积相等，设每滴水的体积为V₀，然后将水滴入3号烧杯中，直到将水滴满为止，并记住滴水的滴数为m滴，则蜡烛排开水的体积为V_排水=mV₀，排开水的重力为G_排水=F_浮力=ρ_水V_排g=ρ_水mV₀g，因为漂浮，所以F_浮=G_蜡烛=m_蜡烛g=ρ_水mV₀g，m_蜡烛=ρ_水mV，这样就求出了蜡烛的质量；同样道理，将1号烧杯盛满水，将蜡烛用铁丝压入水中，如图4号烧杯的情景，然后取出蜡烛，如图5号烧杯的情景，则蜡烛浸没在水中排开了水的体积等于蜡烛的体积；操作方法同前，将另一个烧杯盛一定的水，控制水的速度，当水一滴滴滴下时，在将5号烧杯灌满，并记下水滴的滴数为n滴，则蜡烛的体积为V_蜡烛=nV₀，根据密度公式ρ=m_蜡烛/V_蜡烛计算出蜡烛的密度ρ_蜡烛=m_蜡烛/V_蜡=ρ_水mV₀/nV₀=ρ_水m/n。