杠杆还会平衡吗？_实验设计-查字典物理网

我们知道，杠杆的平衡条件是动力×动力臂＝阻力×阻力臂，用公式表示就是F₁L₁=F₂L₂。如果一个杠杆平衡后，其中一些条件发生相对应的改变，杠杆还会平衡吗？

一、杠杆两边同时增加大小相等的力，杠杆还会平衡吗？

如图，杠杆刚好在水平位置平衡。如果在杠杆两端再加上相同的力，杠杆还会平衡吗？如果不会，会向哪一端倾斜？

根据杠杆的平衡条件，由图可得出这样一个结论：G_AL_A=G_BL_B，同时我们还可以观察出L_A＞L_B、G_A＜G_B。

我们假设杠杆两端增加的力就是两个相同重量的重物即G_物，则现在杠杆的左端就变成了（G_A＋G_物）L_A，杠杆的右端是（G_B＋G_物）L_B，现在我们就是要比较这两个式子之间的大小关系。如何比较呢，其实也很简单。我们把这两个式子分别拆开，就可以得到，左端：G_AL_A＋G_物L_A，右端：G_BL_B＋G_物L_B，因为L_A＞L_B，所以G_物L_A＞G_物L_B且G_AL_A=G_BL_B，因此可以得出结论就是G_AL_A＋G_物L_A＞G_BL_B＋G_物L_B，也就是说杠杆的左端要下沉。

反过来，如果杠杆两端同时减小相等的力呢，它会向哪边倾斜呢？

这时，杠杆的左端就是（G_A－G_物）L_A，右端（G_B－G_物）L_B我们还是把这两个式子分别拆开变成了G_AL_A－G_物L_A和G_BL_B－G_物L_B，这两个式子放在一起，我们一看就知道应该是G_AL_A－G_物L_A＜G_BL_B－G_物L_B，则杠杆的右端会下沉了。

这两个类型都是杠杆两端加减相同的力，也有同时改变力臂从而影响杠杆平衡的，这类题我们又该怎么去分析呢？

如果我们再深入地去讨论和探究，不难发现其中的规律。那就是：

杠杆两端增加相同的力，力臂长的那端会下沉；

杠杆两端减小相同的力，力臂短的那端会下沉。

二、杠杆两端同时向支点移动相同的距离，杠杆还会平衡吗？

我们还用上图来分析。如图，杠杆在水平位置平衡，如果将重物同时向杠杆支点移动相同的距离，杠杆还会平衡吗？如果不会，会向哪一端倾斜？

根据杠杆的平衡条件，由图可得出这样一个结论：G_AL_A=G_BL_B，同时我们还可以观察出L_A＞L_B、G_A＜G_B。

假设同时向支点移动的距离都为L（如图），则这时杠杆的左端的就变成了G_A（L_A－L），杠杆的右端是G_B（L_B－L），这两个式子的大小关系是什么呢？我们还是把它们拆开来进行比较，也就是左端G_AL_A－G_AL，右端G_BL_B－G_BL，因为G_A＜G_B，所以G_AL＜G_BL且G_AL_A=G_BL_B，则G_AL_A－G_AL＞G_BL_B－G_BL，也就是说杠杆的左端偏重会下沉。

如果重物同时向远离支点的方向移动相同的距离，杠杆又会向哪端倾斜呢？

依照题意，这时杠杆的左端就变成了G_A（L_A＋L），右端是G_B（L_B＋L）。我们仍然把这两个式子分别拆开了来进行比较。也就是比较G_AL_A＋G_AL和G_BL_B＋G_BL之间的大小关系，因为G_AL＜G_BL且G_AL_A=G_BL_B，我们很容易就能看出G_AL_A＋G_AL＜G_BL_B＋G_BL，那么杠杆的右端会下沉了。